如何求函数hessian矩阵答:(1)H>0,即H为正定矩阵x0是f(x)的极小点.(2)H0,detH=AC-B2>0,则H正定,从而(x0,y0)是f(x,y)的极小点.(2)若A0,则H负定,从而(x0,y0)是f(x,y)的极大点.(3)若detH=AC-B2
设A,B分别是n,m阶实对称矩阵,且B是正定矩阵。证明,存在m*n非零矩阵H...答:如果n>m,设H=[cI,O],其中I是m阶单位矩阵,O是m×(n-m)阶零矩阵,c是常数,则B-HAH'= B-c^2A1,其中A1是A的前m列前m行的m阶子式,A1也是实对称矩阵,则对任意m维向量x,0<a1x'x≤x'A1x≤am x'x,其中a1,am是A1的最小和最大特征值,取c^2>am/b1,则x'(B- HAH')x=x'Bx- ...