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怎么判断一个函数是否可导
如何判断函数是否
连续和
可导
呢?
答:
一个函数
在某一区间上连续(可导)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)。至于判断在某一点上
函数是否
连续或可导,即判断某个极限是否存在。
判断函数
f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处
是否可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
如何判断函数是否可导
?
答:
当一阶导数和二阶导数都等于0时,该点为驻点。二阶导数,是原
函数导数的导数
,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现
函数的
凹凸性。
怎样判断函数
在某个点
是否可导
?
答:
这一点
函数
左右极限是否相等,相等即为可导。函数连续且函数在某点的左极限=右极限=该点的函数值 可导首先必须连续,其次此点必须必须存在极限(左右极限相等)另外必须是平滑曲线不能有角(转折点)比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点
是不可导
的。
怎样判断函数
在某个点
是否可导
?
答:
这一点
函数
左右极限是否相等,相等即为可导。函数连续且函数在某点的左极限=右极限=该点的函数值 可导首先必须连续,其次此点必须必须存在极限(左右极限相等)另外必须是平滑曲线不能有角(转折点)比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点
是不可导
的。
如何判断一个函数
在某个点
的可导
性?
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
函数可导
的条件:如果
一个函数的
定义域为全体实数,即...
如何判断一个
分段
函数的可导
性?
答:
用
导数的
定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点的极限值,若两个极限值都存在且相等,则
判断
为
函数
在该点处
可导
,且导数就等于该极限值;若两个极限值不相等、两个极限值中
有一个
不存在或两个极限值均不存在,则函数在该点处不可导。求函数值 已知函数f(x)= 求f(3)的值。解:由3...
函数可导
性
怎么
证明
答:
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)
是
一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在
导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果
一个函数
在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。周期函数有以下性质:(1)若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。(...
如何判断一个函数
在某个点
的可导
性?
答:
\x0d\x0a
函数可导
的条件:\x0d\x0a如果
一个函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该
函数是不
是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧
导数
都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限...
如何判断一个函数是否可导
答:
函数连续可导,但
函数可导
可不一定连续。我们先考虑怎么分析
函数是否
连续。设
一个函数
y=f(x), x在它的定义域内,y有意义。我们接下来谈的都是在x的定义域内。先在x的定义域内任意区一点x',那么y'=f(x'), 我们借助极限的概念, 当x从左边趋近于x'时,看看y是否趋近于y';同理,当x从右边...
怎么
看
一个函数
在x=0处
是否可导
答:
2、求出f'(0+)和f'(0-)如果f(x)在x=0处连续,且f'(0+)=f'(0-),则f(x)在x=0处
可导
,否则,不可导。可导,即设y=f(x)
是
一个单变量函数,如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果
一个函数
在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
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