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怎么判断一个二元函数可微
怎样
证明
一个函数
的
导数
不存在呢?
答:
因为如果
可微
就一定连续且可导,而连续或可导却不一定可微.
判断二元函数
在某点的可导性,可先将该点的
一个
坐标代入(如横坐标),然后按照一元函数的方法判断.而可微性一般由定义来判断,或是能推出某个偏
导数
不存在也可以(不过一般的题目两个偏导数都存在,此时只能用定义).
全微分和全增量有什么区别啊 ??本人自学。辛苦啊。详细一点,谢谢了昂...
答:
区别:以
二元函数
z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+Δx,y+Δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.这是
一个
直接的概念.而所谓的全微分,则是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的...
二元函数
在有界闭区域D上连续是二重积分存在的充分条件还是必要条件还 ...
答:
连续是充分条件,有界是必要条件。这个用
二元函数
的达布定理可以证明。设函数f(x)在[a,b]区间上可导,虽然导函数未必连续,但是却具有“介值性”。简单说:若f'+(a)>0,f'-(b)<0,则在(a,b)内至少有一点c,使得f'(c)=0。称这个命题为“达布定理”。这是导函数的
一个
重要...
二元函数
连续、偏
导数
存在、
可微怎么
理解?
答:
书上定义:
可微
一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。
1
、若
二元函数
f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏
导数
存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏...
导数如何判断
是否存在
答:
问题一:怎么判断这道题的偏
导数
是否存在,是否连续?连续是要在点(0,0)的一个邻域内所有值都相等,当以直线Y=KX靠近时,显然与K值有关,所以不连续。对X的偏导存在只需在X轴方向上邻域内的值相等就行,所以存在。对Y同理。(但是全微分就不存在)问题二:给定
一个二元函数怎么判断
是否连续偏...
如何判断一个函数可微
性?
答:
可微性的
判定
如下:
函数可微
的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的条件是f(x,y)在点(...
二元函数可微
是什么条件?
答:
二元函数可微
的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,则称f为在D...
二元函数
连续、偏
导数
存在、
可微
之间有什么关系?
答:
4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则
二元函数
f在该点可微。
判断
可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)偏导数存在且连续,
函数可微
,函数连续。(2)偏导数不...
二元函数可微
的条件是什么?
答:
二元函数可微
的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,则称f为在D...
二元函数可微
的条件是什么?
答:
对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明
一个函数可微
,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶...
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