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当x→0时,变量为无穷小量的是
两个重要极限的应用
答:
两个重要极限的应用如下:一、第一个重要极限:lim ((sinx)/x)=1 (x->0)在数学中,当我们考虑一个
变量
趋近于无穷小或无穷大的时候,我们常常需要引入
无穷小量的
概念。这个极限告诉我们,
当x
趋近于
0时,
sinx与x的比值趋近于1。这意味着在x接近0的情况下,正弦函数的行为与直线的行为非常接近。二...
1- sinx为什么等价于
无穷小量
呢?
答:
1-sinx等价无穷小解释如下:无穷小就是以数量为极限的
变量
。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为
当x→x0
(或x→∞)
时的无穷小量
。F(X)=1-sinx/
x,当x→
(0)时,sinx与x是同阶无穷小...
lim(
x→0
) sin( x→0)/ x等于多少?
答:
lim
x→0
sinx/x =lim(sinx)'/x‘=limcosx/1 =1 x->0,表示x从0的两边趋于0。x->0+,表示x从0的右方趋于0,因为有的极限只能从右方趋近,例如lim(x->0+) xln(x)
当x→0时,
以x为标准求下列
无穷小量的
阶:√(5x^2-4x^3)
答:
当x→0时,
以x为标准求下列
无穷小量的
阶:√(5x^2-4x^3)是x的1阶无穷小.
为什么α,β都是同一自
变量
变化过程下的
无穷小量,
且α=o(β),则α+...
答:
“α小于β”这个判断其实是不对的,但是“α的绝对值小于β的绝对值”在自变量变化到一定程度时是成立的,这是根据“α=o(β)”得出的结论。就以α,β在自
变量x
趋于正无穷大
时是无穷小量
为例吧:α=o(β),也就是lim(x->+∞) α/β =
0,
所以对任意\epsilon>0,存在
X
>0,对于任意x...
无穷小量的
倒数问题?热心人士帮忙
答:
故B错。C:若f(
x
)
为无穷小,
且f(x)≠
0,
则1/f(x)为无穷大。这里有个条件,即:f(x)≠0,无穷小的倒数才是无穷大。因为0是唯一可以作为无穷小的常数。故C错。D:正确。在自
变量
同一变化过程中,如果f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小。无穷大分为正负无穷大
,无穷小量
在不为
0的
前提...
limx趋近于
0时
。sin1/
x的
极限
是
什么?x·sin1/x的极限是什么?
答:
x趋于
0时
x.sin1/x的极限为0的原因:limsin(1/x):1、
x→0
上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。limxsin(1/x):2、x→0 正弦函数为周期连续函数,|sin1/x|≤1,是有限值, x
为无穷小量,
两者相乘仍为无穷小量,其极限为0。求极限...
在sinx/x中
当x→0时
极限为什么为1
答:
主要贡献 洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究。他最重要的著作是《阐明曲线的无穷小于分析》(1696),这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书,他由一组定义和公理出发,全面地阐述
变量
、
无穷小量
、切线、微分等概念,这对传播新创建的微积分理论起了很大的作用。在书中第九章记载著约翰...
当x→0
+
时,
下列函数
是无穷小量的是
?
答:
貌似你这里的题目没有写完整 具体的几个函数是什么呢?判断是否
为无穷小量
那就直接代入
x
等于0 只要函数值也趋于0 那么函数此时就
是无穷小量
无穷小的
性质
答:
6、有界函数与无穷小量之积
为无穷小量
。7、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8、恒不为
零的无穷小量的
倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。无穷小量:无穷小量即以数0为极限的
变量
,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近
x0
(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近...
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