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已知随机X和Y的联合概率密度
已知
二维
随机
变量(
X
,
Y
)
的联合概率密度
函数为f(
x
,
y
)={4xy,0≤x≤1,0...
答:
当0≤
x
≤1,0≤y≤1时 F(x,y)=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2.(0≤x≤1,0≤y≤1)二维
随机
变量( X,Y)的性质不仅
与X
、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究X或
Y的
性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体来研究。
设二维
随机
变量
x
y的联合概率密度
为:f(x,y)=k(x+y),0≤y≤x≤1 求常 ...
答:
解题过程如下图:
设随机
变量(
X
,
Y
)
的联合概率密度
分别如下
答:
随机
变量(
x
,
y
)
的联合概率密度
分别如下:f(x,y)={ke^-(3x+4y)} ,x,y>0 0 其他 (1)∫∫ f(x,y)dxdy=1 所以∫(0,∞)∫(0,∞)k*e^-(3x+4y)dxdy =k*∫(0,∞)dx ∫(0,∞)e^-(3x+4y)dy =k*∫(0,∞)dx (-1/4)*e^(-3x-4y)(0,∞)=k/4*∫(0,∞)e^(...
(
X
,
Y
)
的联合概率密度
是什么公式啊?
答:
(
X
,
Y
)
的联合概率密度
是f(
x
,
y
)=1/π,x^2+y^2。概率密度的理解:首先,把[F(x+Δx)-F(x)]/Δx的定义为平均密度,然后其中F(x)就是分布函数,[F(x+Δ度x)-F(x)]/Δx那么就是平均的概率密度了。然后,我们对上式来取极限,这就是某一处的概率密度了,再然后limΔx趋于0[F(...
设二维
随机
变量(
X
,
Y
)
联合概率密度
为f(
x
,
y
)=ke的-(3x+4y)次方
答:
与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是
随机的
,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。一般,设E是一个随机试验,它的样本空间是S={e},
设X
=X(e)
和Y
=Y(e)S是定义在S上的随机变量,由它们构成的一个向量(X,Y),叫做二维随机变量或二维随机向量。
已知随机
变量
的联合概率密度
,求P(
X
+
Y
<2)
答:
化累次积分,先对
y
积分。左边y积分线 0到
x
,x积分线0到1/2。右边y积分线0到1-x,x积分线1/2到1。或:A=1,为二维独立指数分布f(x,y)=e^-(x+y),P(x<1,y<2)=F(1)*F(2)=(1-e^(-1))*(1-e^(-2))
设二维
随机
变量(
X
,
Y
)
的联合概率密度
为f(
x
,
y
)=Kx 0<x<1,0<y<x 0其他...
答:
∫∫f(
x
,y)dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3
X
的边缘
概率密度
fX(x)= ∫3xdy(0-->x)=3x^2
Y的
边缘概率密度fY(y)= ∫3xdx(y-->1)=3(y^2-1)/2
设二维
随机
变量(
X
,
Y
)
的联合概率密度
为f(X,Y)=8XY,0<=X<=Y<=1,f(X...
答:
积分范围错了,应当是下图中的红色区域。
已知
相互独立的
随机
变量
X
,
Y的概率密度
分别为 求Z=X+Y的概率密度.
答:
【答案】:因
X与Y
相互独立,所以
联合密度
就是两个密度相乘,f(x,y)=e^(-y), 0<x<1, y>0选y为积分变量,f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定,由0<z-y<1得z-1<y<z,又y>0,所以z的分界点为0、1当0<z<1时,f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时...
设二维
随机
变量(
X
,
Y
)具有
联合概率密度
f(
x
,
y
)={c(x+y) 0≤y≤x≤1...
答:
解得c=2,过程如下图:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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