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已知运动方程怎么求速度
已知
质点
运动方程
是s=t^2(1+sint),求t=π/2时的瞬时
速度
?
答:
v = ds/dt = [t^2(1+sint)]' = 2t(1+sint)+t^2·cost 将t=π/2代入
计算
得
速度
v = 2π.,2,复合函数求导 d(uv)/dt=udv/dt+vdu/dt 速度V=ds/dt=[d(t^2)/dt]*(1+sint)+(t^2)*d(1+sint)=2t(1+sint)+(t^2)*cost 代入t=π/2 得 V=2*π/2(1+1)+[(π/2...
已知
质点
运动方程
是s=t^2(1+sint),求t=π/2时的瞬时
速度
答:
v = ds/dt = [t^2(1+sint)]' = 2t(1+sint)+t^2·cost 将t=π/2代入
计算
得
速度
v = 2π.
2、
已知
质点的
运动方程
为a=6i+4](S/单位)求:(1)在任意时刻的
速度
和位...
答:
根据题意,质点的
运动方程
为a=6i+4,即加
速度
向量为6i+4。因此,在任意时刻的速度和位置矢量可以由如下公式求得:速度v(t)=v(0)+at=v(0)+[6i+4]t 位置r(t)=r(0)+vt=r(0)+[v(0)t+1/2[6i+4]t^2]其中,v(0)表示初始速度,r(0)表示初始位置。
已知
某物体
运动
的轨迹
方程
,
如何求
此物体的
速度
-时间方程?
答:
将轨迹
方程
对时间求一次导数,就得
速度
-时间方程.
某物体做直线运动,
运动方程
s=2t^3-1/2gt^2,求t=2时的
速度
和加速度
答:
S=2t³-0.5gt²对S求一次导,得
速度
:v=6t²-gt 对V求一次导,得加速度为:a=12t-g 当t=2时,a=12×2-g,如果g=10m/s2 那么:a=14m/s2
已知
质点的
运动方程
x=4t,y=5t²。求:第二秒末的
速度
,切向加速度...
答:
x=4t, y=5t² ;vx=dx/dt=4 , vy=dy/dt=10t , v=√(vx²+vy²)=√(4²+(10t)²) ,ax=dvx/dt=0 , ay=dvy/dt=10 ; a=√(ax²+ay²)=10 切向加
速度
at=dv/dt=50t/√(4²+(10t)²)二秒末的速度 v=...
已知
以质点的
运动方程
为x=8t-4t^2试求,t=2s,t=3s时的位置、
速度
、加速度...
答:
解:质点的
运动方程
为x=8t-4t^2,x=8t-4t^2=V0t+1/2at^2,所以V0=8,a=-8与V0方向相反 V=V0+at 当t=2s时,x=8t-4t^2=8×2-4×2^2=0 V=V0+at=8+2×(-8)=-8 与V0方向相反 a=-8 当t=3s时,x=8t-4t^2=8×3-4×3^2=-12与V0方向相反 V=V0+at=8+3...
已知
质点的
运动方程
为x=3+4t^3求任意时刻
速度
加速度,第二秒的平均速度...
答:
x=3+4t^3 v=dx/dt=12t^2 a=dv/dt=24t 第二秒末
速度
v2=12*2^2=48m/s 第二秒末加速度 a2=24*2=48m/s^2 第二秒的平均速度 v平=(1/2)(v1+v2)=(1/2)(12*1^2+12*2^2)=30m/s
匀加速直线
运动
的公式
答:
二、位移公式推导:由于匀变速直线
运动
的
速度
是均匀变化的,故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间,故s=[(v0+v)/2]* t 利用速度公式v=v0+at,得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2 平均速度=(初速度+末速度)...
知道物体的
运动方程
,
怎求
加
速度
。
答:
x,y分别对t求两次导,再合成即可。
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