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已知二次型怎么求规范型
二次型
的标准型
答:
如果标准型中,系数只有1,-1和0,那么称为
二次型
的
规范型
,因为标准型中,1,-1,0的个数是由正负惯性指数决定的,而合同的矩阵正负惯性指数相同,因此相互合同的矩阵乘以相同的向量组得到的二次型的规范型一定相同。此外,求一个二次型的正负惯性指数,是通过求特征值得到,为正数的特征值的个数...
什么是实
二次型
的
规范型
?举个例子。
答:
实
二次型
的
规范型
指:实数域上的二次型,任意实二次型f(x1,x2,…,xn)都可以通过实满秩线性代换化为形如y²1+…+y²p-y²p+1-…-y²r的标准形。这种标准形称为实二次型f的规范型或正规型,其中r是f的秩,正平方项个数p称为f的正惯性指数,负平方项个数q=...
...从二次型的标准型到
规范二次型
的过程是
怎么样
的??不太明白。_百度知...
答:
就只要将系数消为1,将正项变到前头就行。例8中y2=z3就是要让负号项放到后面。
二次型
化标准形的步骤有?
答:
将
二次型
化为标准形有利于我们了解二次型的简单形式、二次型的各种参数如正负惯性指数、得到二次型的
规范
形、对称矩阵合同的简单形等等。另外,化标准形也是解析几何化简二次曲线和二次曲面的需要。下面,我们以一道题目为例说明计算二次型的标准形的三种方法:1、配方法 配方法的要领是:第一次将所有...
二次型
f(x1,x2,x3)=(x1-x2)²+(x1-x3)²+(x3-x2)²
怎么
用配方法化...
答:
f=(x1-x
2
)^2+(x1-x3)^2+(x3-x2)^2 = 2x1^2+2x2^2+2x3^2-2x1x2-2x1x3-2x2x3 = 2*(x1-1/2*x2-1/2*x3)^2 +3/2*x2^2+3/2*x3^2-3*x2*x3 = 2*(x1-1/2*x2-1/2*x3)^2 +3/2*(x2-x3)^2 = 2y1^2+3/2y2^2 = z1^2+z2^2 ...
5·3化
二次型
为
规范型
答:
引例:对二次形f(x1,x2,x3)2x1x22x1x36x2x3若做线性变换:x1y1y23y3x2y1y2y3x3y3可得标准型:g(y1,y2,y3)2y12y26y3222若做线性变换:x1z11z23z32x2z112z2z3xz33不唯一223个平方项2正,1负2g可得标准型:(z1,z2,z3)2z112z26z3对
二次型
f(x1,x2,,xn)XAX若r(A)=r,...
如何
由矩阵求
二次型
的
规范
性
答:
2、
已知
标准形后, 平方项的系数的正负个数即正负惯性指数;通过匹配法得到的标准形式,其系数不一定是特征值。例中,平方项的系数为-2,3,4,两个正的,一个负的,所以正惯性指数和负惯性指数分别为2,1;所以标准形式的平方项系数是11-1(2+1-)。3、有的
二次型
可以直接化为
规范
形,可...
已知二次型
的秩为2,求c的值及此二次型的
规范
形
答:
你好!由那个等式可以说明特征值只能是3和-1,而正惯性指数是1,说明特征值是一个3和两个-1。你说的形式只有当一个特征值是0时才可以实现。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...
已知
A的特征值为-1,1,2,则该
二次型
的
规范
形为___.请说明原因 ._百度...
答:
二次型
的
规范
形为 y1^2 + y2^2 - y3^2 这没什么好说的了, A的特征值为-1,1,2, 所以 f 的正负惯性指数为 2, 1, 所以二次型的规范形为...
设实
二次型
f(X1,X2,X3,X4,X5)的序为4,正惯性指数为3,则其
规范
形为?
答:
是秩为4吧
规范型
为 y1^
2
+y2^2+y3^2 - y4^2
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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