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导数的三大定义
导数定义的三种
表达形式是什么?
答:
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
导数定义的三种
表达形式分别是什么?
答:
3、f '(x0)=lim [Δx→0] Δy/Δx。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。函数
可导的
条件:如果一个函数的
定义
域为全体实数,即函数在其...
如何理解
导数的
概念?
答:
即
导数
第二
定义
。
三
、
导函数
与导数 如果函数 y = f(x) 在开区间I内每一点都
可导
就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数记作 y', f'(x), dy/...
导数的
概念和
定义
答:
右上图为函数y=(x) 的图象,函数在x_0处的
导数
′(x_0) = lim{Δx→0} [(x_0 +Δx) -(x_0)] /Δx。如果函数在连续区间上
可导
,则函数在这个区间上存在
导函数
,记作′(x)或 dy/ dx。导数第一
定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量...
导数的定义
是什么?
答:
导数
(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有
定义
,当自变量x在x0处有...
导数的定义
是什么?
答:
或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。以上内容参考:百度百科——导数 ...
导数的定义
是什么?怎么求导数?
答:
导数的定义
是:当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质,一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数...
导数的定义
是什么?
答:
微分写法:y=f(x),则dy=f'(x)dx。极限形式:1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)。2)f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x。d表示微分。常用
导数
公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^...
导数的定义
是什么?
答:
令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx);即:y'=(x^x)(lnx+1)。
求导
作为微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用
导数
来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以...
导数的定义
是什么?
答:
导数定义
公式:f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(h)]/h;lim(h→0)[f(0+h)-f(0-h)]/2h=2lim(h→0)[f(0-h+2h)-f(0-h)]/2h=lim(h->0)2f'(0-h)当f'(x)在x=0处连续才有lim(h->0)2f'(0-h)=2f'(0)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数...
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