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导数的三个条件
如何判断函数的
可导
性
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数在某一点
可导的条件
是什么
答:
函数在某点
可导的
充要
条件
是函数在该点的左右极限都存在且相等。 也可以说是左导数和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
函数
可导
不可导怎么判断
答:
函数的
条件
是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上
导数的
左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
偏
导数
存在
的条件
是什么?
答:
偏
导数
存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在
条件
可以平行的搬到多元函数的偏导数存在条件上来。X方向的偏导数:设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量...
怎么判断函数是否
可导
?
答:
一、根据
可导条件
判断 1、函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。2、例如,y=|x|,在x=0上不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。
3
、也就是说在每一个点上
导数的
左右...
导函数的
概念,导函数存在,一定连续吗?
答:
连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。函数连续必须同时满足
三个条件
:1、函数在x0处有定义。2、x->x0...
导函数
连续
的条件
是什么
答:
如果f(x)在(a,b)内
可导
,且在区间端点a处的右
导数
和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的
导函数
,简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内可导,这时对于内每一个确定的值,都对应着...
连续且
可导的条件
答:
连续且
可导的条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。
3
、左导数=右导数注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数不连续,
可导
吗?
答:
连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。函数连续必须同时满足
三个条件
:1、函数在x0处有定义。2、x->x0...
导数
极限定理
答:
首先函数在一点处的导数和在该点处
导函数的
极限是两个不同的概念,前者是直接用导数定义求得,后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
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