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对角线互相垂直的四边形有
平行
四边形具有
什么特性?
答:
平行四边形的特性有:1、一个四边形是平行四边形,这个四边形的两组对边分别相等。2、一个四边形是平行四边形,这个四边形的两组对角分别相等。3、夹在两条平行线间的平行的高相等。4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。5、过平行
四边形对角线
交点的直线,将平行四边形分成全等的两...
证明,如果
四边形
两条
对角线互相垂直
且相等,那么以他
的四边
中点为顶点可...
答:
设已知
四边形
为ABCD,ABCDA的中点分别是P,Q,R,S 则PS∥BD,PS=(1/2)BD,QR∥BD,QR=(1/2)BD ∴PS∥QR,PS=QR 同理PQ∥RS,PQ=RS 又PS⊥PQ ∴四边形PQRS是正方形 判定定理 1:对角线相等的菱形是正方形。2:有一个角为直角的菱形是正方形。3:
对角线互相垂直的
矩形是正方形。4:一组...
对角线互相垂直的四边形
答:
把两个边长拼在一起,拼成一个等腰三角形这时我们会发现原正方形的
对角线
,正好与新三角形的底边相等。再以新三角形的底边作为对角线画出新正方形。这时我们可以看出新正方形的面积正好是旧正方形的面积的2倍。因此,(对角线*对角线)/2=正方形面积。谢谢!
圆内接
四边形对角线垂直
定理如何推导的?
答:
圆内接四边形对角线垂直定理如下:圆内接
对角线互相垂直的四边形
的一边中点与对角线交点的连线垂直于这条边的对边,反过来,过对角线交点作一边垂线,其反向延长线交这边的对边于中点。拓展知识:讲到《圆》,发现许多难题都以“婆氏四边形”为背景,若能识别其结构并熟知其性质定理,则定能游刃有余于“...
对角线
相等且
互相垂直的四边形
是矩形吗
答:
【判定】错误,对角线相等且
互相垂直的四边形
无法判定其形状。【反例】AC=BD,AC⊥BD 【纠正】对角线相等且互相平分的四边形是矩形 设在四边形ABCD中,对角线AC=BD,且AC和BD互相平分,求证:四边形ABCD是矩形。证明:∵AC和BD互相平分,∴四边形ABCD是平行四边形(
对角线互相
平分的四边形是矩形),...
对角线垂直
且平分
的四边形
是什么四边形
答:
【
对角线互相垂直
平分
的四边形
是菱形】设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分,求证:四边形ABCD是菱形。证明:∵AC和BD互相平分,∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)∵AC垂直平分BD,∴AB=AD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)∴四边形ABCD是菱形(菱形定义:有一...
圆内接
四边形对角线垂直
定理怎样?
答:
圆内接四边形对角线垂直定理如下:圆内接
对角线互相垂直的四边形
的一边中点与对角线交点的连线垂直于这条边的对边,反过来,过对角线交点作一边垂线,其反向延长线交这边的对边于中点。拓展知识:讲到《圆》,发现许多难题都以“婆氏四边形”为背景,若能识别其结构并熟知其性质定理,则定能游刃有余于“...
如何证明
对角线互相垂直的
平行
四边形
答:
AC,BD交点为O 求证:ABCD是菱形.证明:∵ABCD是平行四边形 ∴OA=OC(平行四边形
对角线互相
平分)∵AC⊥BD(已知)∴AD=CD,AB=BC(线段
垂直
平分线上的点到线段两端的距离相等)∵AB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等)∴AB=BC=CD=AD ∴ABCD是菱形(菱形定义:四边相等
的四边形
是菱形)...
一般平行
四边形
、矩形、菱形之间有哪些联系和区别?
答:
2.两组对边分别平行
的四边形
是平行四边形 3.两组对边分别相等的四边形四平行四边形 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形 菱形:1.一组邻边相等的平行四边形是菱形 2.
对角线互相垂直的
平行四边形是菱形 3.四条边都相等的四边形是菱形 4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 矩形:1.有一个角是...
下列命题:①
对角线互相垂直的
平行
四边形
是菱形;②一组对边平行且有一...
答:
①
对角线互相垂直的
平行四边形是菱形,故①是真命题;②一组对边平行且有一组对角相等
的四边形
是平行四边形,利用由一组对边平行,一组对角相等,再根据平行线的性质,可得另一组对角也相等,故一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.故②是真命题;③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正...
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