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对数函数的值域是实数集R
对数函数
与二次
函数的
复合,定义域为r,
值域为r
应怎样理解?
答:
y=log2(x^2+ax+3)
值域为R
;这两道题 的难度大不一样,前者是:判别式小于零,但后者是判别式≥0;关键是后都判别式为什么要大于零呢?原因是要让真数取遍(0,+∞)内的一切值,一个也不能少;因此在没有求定义域之前的抛物线的最低点到少在x轴的下方,这样才能好让真数大于零时,能取遍 (...
对数函数的
定义域和
值域
怎么求
答:
以f(x) = log a [g(x)]为例:首先底数a必须大于0并且不等于1求定义域:根据零和负数无
对数
,求出符合真数大于零即g(x)>0时的的自变量的范围;求
值域
:当底数a大于0小于1时,f(x)的值随着g(x)的增大而减小;当底数a大于1时,f(x)的值随着g(x)的增大而增大;由此可以画出
函数
图形,...
对数函数
底数是分数怎么提到前面
答:
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:可以看到
对数函数的
图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。 [编辑本段]性质定义域:(0,+∞)
值域
:
实数集R
定点:函数图像恒过定点(1,0)。单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸;0<a<1时,在定义...
函数
y=lgx在(0,+无)内是什么
答:
对数函数的
底数如果大于1,那么该对数函数是定义域上的单调增函数。对数函数的底数如果大于0而不小于1,那么该对数函数是定义域上的单调减函数。因为函数y=lgx是以10为底的对数,10>1 所以函数y=lgx在(0,+无)内是单调增函数。
对数函数
中底数与真数互换公式
答:
loga(b)=logc(b)/logc(a)(c>0,c≠1)推导过程 令loga(b)=t...(1)即a^t=b 两边取以c(c>0,c≠1)的
对数
即logc(a^t)=logc(b)即 t logc(a)=logc(b)故由a≠1,即 logc(a)≠0 即t=logc(b)/ logc(a)...(2)由(1)与(2)知 loga(b)=logc...
对数函数
图像恒过定点(0,1)还是(1,0)
答:
对数函数
y=logax 的定义
域是
{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合
函数的
定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1 和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义
域为
{x 丨x>1/2且x≠1}
值域
:
实数集R
,显然...
指数
函数的
定义域
答:
一般地,函数(a>0,且a≠1)叫做
对数函数
,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
值域
:
实数集R
,显然对数函数无界。定点:函数图像恒过定点(1,0)。单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;奇偶性:非奇非偶函数周期性:不是周期函数对称性:无最值:...
y= a^ x(a=0)表示什么
函数
答:
一般地,函数(a>0,且a≠1)叫做
对数函数
,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
值域
:
实数集R
,显然对数函数无界。定点:函数图像恒过定点(1,0)。单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;奇偶性:非奇非偶函数周期性:不是周期函数对称性:无最值:...
指数
函数
有哪些基本性质?
答:
一般地,函数y=a^x(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是
R
。在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。指数函数性质:1、指数
函数的值域为
(0, +∞)。2、函数图形都是上凹的。3、a>...
函数
图像恒过定点问题,怎么求定点
答:
对数函数
y=logax 的定义
域是
{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合
函数的
定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1 和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义
域为
{x 丨x>1/2且x≠1}
值域
:
实数集R
,显然...
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