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定积分的几何意义
不
定积分的几何意义
答:
不
定积分的几何意义
是曲线。不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数,则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。这条积分曲线表示了函数f在不同点上的斜率,即函数f的变化率。在几何上,不定积分可以看作是积分曲线沿着纵轴方向任意平移所得到的一组曲线族。
不
定积分的几何意义
是什么?
答:
如果在区间i内,f′=f,那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c(c是任一常数)称为f的不定积分,记作∫fdx=f+c,并称f为被积函数,c为积分常数。不
定积分的几何意义
是被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0,2π]区间的图像...
曲线积分曲线
积分的几何意义
是什么
答:
1、高数曲线
积分
如何计算的?2、曲线积分3、曲线积分公式4、曲线积分怎么算? 高数曲线积分如何计算的? 曲线积分一般分为两类,对弧长的曲线积分,就是形如∫Lf(x,y)ds ,L为积分曲线。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫Lf(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。 1.对弧长的线积分计算常用的有以下两种计算方...
不
定积分几何意义
答:
不
定积分的几何意义
主要与微积分的概念和思想有关。微积分是研究函数的变化率和累积量的数学分支,而不定积分是微积分的一个重要组成部分。不定积分可以看作是求函数f(x)的原函数或反导数。所谓原函数,是指一个函数F(x),使得F'(x)=f(x)。换句话说,不定积分可以用来找到一个函数,使得这个...
关于
定积分的
一点疑问
答:
解答:楼主的这一段叙述中,犯了两个概念错误,不得不指出:第一个概念错误:面积为正当然不错,但是必须是上方的函数f(x)减下方的函数g(x)才行,
积分的
结果才是正。本题x在x²上方,只有[0, 1]这一段。所以a,b不可以任意定。第二个概念错误:本题只有在[0,1]内的积分才是正值。
不
定积分的几何意义
答:
由于函数f(x)的不
定积分
中含有任意常数c,因此对于每一个给定的c,都有一个确定的原函数,在
几何
上,相应地就有一条确定的曲线,称为f(x)的积分曲线。因为c可以取任意值,因此不定积分表示f(x)的一簇积分曲线,而f(x)正是积分曲线的斜率。由于积分曲线簇中的每一条曲线,对应于同一横...
利用
定积分的几何意义
,说明下列等式
答:
y=√(1-x^2)表示圆x^2+y^2=1的上半部分,这个
积分
就是这个半圆的面积,为π*1^2*1/2=π/2
高数问题,怎么利用
定积分的
几
几何意义
证明等式呢?具体步骤是怎样的?
答:
定积分
∫(a,b)f(x)dx
的几何意义
就是f(x)在[a,b]上所围区域面积的代数和。注意是代数和,有正负号。比如∫(0-->π)sinxdx=sinx从0到π和x轴围城的面积就是2 ∫(0-->2π)sinxdx=0(两部分面积抵消了)∫(0-->1)√(1-x^2) dx=圆心在点(0,0)半径是1的半圆面积就是π/4(令...
高等数学利用
定积分几何意义
求旋转体体积,高分!!
答:
f(x)绕y轴旋转的体积公式为: 亅(0,2a)2πxf(x)dx =2π亅(0,2π)a(t-sint)a(1-cost)a(1-cost)dt=2πa^3亅(-π,π)(π-u-sinu)(1+sinu)^2du=2πa^3亅(-π,π)(π+πsinu+π(sinu)^2-u-usinu-u(sinu)^2-sinu-(sinu)^2-(sinu)^3))du =2πa^3亅(-π,π...
∫a -a根号下(a^2-x^2 dx) 由
定积分的
性质和
几何意义
肿么做
答:
【俊狼猎英】团队为您解答~
定积分
可以表示平面图形的面积,最简表达式就是∫ydx 应用到本题中就是y=a-a√(a^2-x^2),很明显有-a<=x<=a 进行变换,得到x^2+(y/a-1)^2=a^2 此方程表示一个椭圆,化为标准形式可以得到两个半轴长分别为a和a^2 此定积分表示纵宽为1的长方形和半个椭圆...
棣栭〉
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