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定积分求体积
定积分求体积
答:
解:∵x^2+(y-5)^2=16 ∴半圆为:y=5+√(16-x^2)曲线图形绕x轴旋转所得立体
的体积
可以看成是半圆绕x轴旋转所得立体的体积,∴v=∫(-4,4)y^2dx =∫(-4,4)[41-x^2+10√(16-x^2)]dx 解之就是所
求体积
。
定积分
旋转体
体积的计算
公式
答:
绕x轴旋转体
体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。
定积分
旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
利用
定积分求
球体
的体积
答:
(一)背景知识:1、球由半圆绕其直径旋转一周而成;2、求旋转体
的体积
公式:绕x轴旋转一周有如下公式:其中y=f(x),V为旋转体的体积, X 为x的最大值;绕y轴旋转一周有如下公式:其中x=f(y),V为旋转体的体积, Y 为y的最大值;3、圆的方程为:其中r为圆的半径。(二)用
定积分求
...
高数
定积分求体积
的解题过程,谢谢
答:
具体解答如下 将题目中坐标轴进行重新命名,就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴旋转所得图形
体积
。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π/2,π] 2πxsinxdx =–2π∫[π/2,π] xdcosx =–2πxcosx|[π/2,π] +2π∫[π/2,π] cosxdx =2π²+ (2πsinx)|[π/2...
定积分
怎么求旋转体
的体积
公式?
答:
绕x轴旋转体
体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不
定积分
:不...
怎么用
定积分求
出一个圆环
的体积
?
答:
绕哪个轴就顺着哪个轴看,并在此轴上取微小量.比如两个垂直于x轴的平面截一个球,可以得一个圆台,但是当截面间的间距无限小的时候,圆台就可以看做是圆柱了,用微小量,dx表示圆柱的高,而底圆的半径是可以通过函数来表示的,这样就求除了圆柱
的体积
,然后再在左边加上积分符号,积分限,就是
定积分
了 ...
怎样用
定积分
推导圆锥
的体积
公式?求具体过程。
答:
连接圆锥顶点A向地面圆心O,在AO伤取点p,有点P向侧面作垂线交侧面与Q。再设AP为x,再过O做底面半径r,高为h 。则旋转PQ所得
的
面积为π(rx/h)²。因为所求圆锥的x范围是0到h,设上述面积为S(x)。 可用
定积分
来做。∫h-o=∫h-o πr²/h²*x²=πr²...
定积分体积求解
答:
设长轴上
的
点为x,求出三角形面积与x的关系s(x),那么
体积
元dv=s(x)dx,对长轴x进行
积分
就可以得出答案。
高等数学,
定积分
,
求体积
答:
首先曲线绕x=O(y轴)所得
的体积
公式为 ∫兀x^2dy 所以绕x=a所得体积为 ∫兀(a一x)^2dy 所
求体积
等于圆x=F(y)绕x=3a的体积减去y=x绕其的体积 =∫兀[(3a一F(y))^2一(3a一y)^2]dy 望采纳
数学
定积分求体积
答:
题意:1、有一立体,底面是由曲线x=y²和曲线x=4-8y²所围成的面积;2、该立体,在垂直于y轴的方向上的横截面,是高为h的长方形。3、求该立体
的体积
。4、答案写成分式形式。解答:由于该立体在垂直于y轴的方向上的横截面是高为h的长方形,所以该立体的是高为h的棱柱体,prism,...
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