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定积分定义公式
牛顿 莱布尼茨微分
公式定义
是
答:
1基本信息 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且F(x)是f(x)的一个原函数,则 这个
公式
叫做牛顿—莱布尼茨公式。2
定积分
式 如果我们把 中的积分区间的上限作为一个变量x,这样我们就
定义
了一个新的函数:但是这里x出现了两种意义,一是表示积分上限,二...
函数f的不
定积分公式
如何推导?
答:
不
定积分
的
公式
:不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f...
所有不
定积分公式
的推导过程
答:
不
定积分公式
的推导过程各不相同,推导过程如下:1、∫1dx=x+C(C为常数)推导过程:设f(x)=1,根据
定义
,f(x)的原函数为F(x)=x+C,即∫1dx=x+C。2、∫cosxdx=sinx+C(C为常数)推导过程:设f(x)=cosx,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=sinx+C,即∫cosxdx=sinx+C。3...
分割、近似、求和、取极限为什么可以化成
定积分
?(书上是这么
定义
的,为...
答:
定义
:(参考自:http://zhidao.baidu.com/question/369448448.html)
定积分
中的「∫」表示求和、加起,起初并没求原函数的意思 与不定积分的结果是毫无关系的,所以定积分的正式算法是用定义,即分割求和取极限 并不是先求原函数再代入上下限 但后期出现的有牛顿-莱布尼茨
公式
,所以才把定积分与不定...
柯西
积分公式
是什么?
答:
柯西
积分公式
为∮Cf(z)dz=∫[a,b]f(z(t))z'(t)dt。
常用不
定积分公式
?
答:
不
定积分公式
为:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分...
求函数的不
定积分
的
公式
是什么?
答:
但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状,就需要用积分来求出容积。物理学中,常常需要知道一个物理量对另一个物理量的累积效果,这时也需要用到积分。设为函数的一个原函数,我们把函数的所有原函数叫做函数的不
定积分
。由
定义
可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,...
不
定积分
的
定义
是什么?
答:
1、∫0dx=c 不
定积分
的
定义
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(1-x^2) dx=arc...
用
定义
求e^x在[0,1]的
定积分
答:
]} =(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]} =(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]} =e-1 其中:(n->∞)lime^(1/n)=1,(n->∞)limn[1-e^(1/n)]=(x->0+)lim[1-e^x]/x=(x->0+)lim(-x/x)=-1 ,在求∑e^(i/n)时用到了等比数列求和
公式
。
不
定积分
的
公式
是什么?
答:
具体回答如下:对于一个
定义
在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。不
定积分
的
公式
:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3...
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