77问答网
所有问题
当前搜索:
存在偏导数是连续的什么条件
全微分
存在偏导数
一定
连续
吗
答:
偏导数连续
是可微分充分
条件
,
偏导数存在是
可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立连续,则极限存在,反过来不成立。二元函数全微分存在,偏导数不一定连续。正像一元函数,函数在每一点都
存在导数
,但导数却不一定连续。一、引入 在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元...
偏导数连续的条件
答:
不是啊,对x的偏导数怎么会等于对y的偏导数呢?比如 f(x,y)=x+2y 对x
的偏导是
1,对y的偏导是2 。当然也不会等于x0+2y0 (一般
条件
下)f(x,y)偏导数在(x0,y0)
连续
,这个
偏导数是
对
什么的
偏导数呢?你没有说清楚
偏导数存在
并且
连续
,可微分吗?
答:
函数可微,那么偏导数一定
存在
,且
连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y
的偏导数
必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
可微、可导、
连续
、
偏导存在
、极限存在之间的关系
是什么
?
答:
(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限
存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续
函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数
的偏导数
,广义积分...
...
存在
且
偏导数连续
,那么这个函数是不是就
是连续的
?为
什么
?
答:
首先偏导数连续是可微的充分
条件
,
偏导数存在是
可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不
连续的
函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的。事实上偏导数连续虽然...
函数
连续
与
偏导存在
的关系,是充分非必要
还是
必要非充分?
答:
既非充分也非必要
条件
。对于二元函数,如果在某点连续,则偏导不一定存在;两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但
偏导存在
时,可以断定一元连续。例如 z=z(x,y),若z对x
的偏导数存在
,则 z关于 x 是一元
连续的
,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性...
偏导数是否存在
,如何证明?
答:
1、函数
连续
性:
偏导数的
定义基于极限
的存在
性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在,那么所求
的偏导数
就不存在...
某点
偏导数存在的条件
答:
对于多远函数来说偏导数存在+
偏导数连续
==》函数可微,各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分
条件
,及可微是
偏导数存在的
充分而不必要条件。(仅供参考) 扩展资料 针对多元函数在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在...
可微与
偏导数连续的
关系
答:
可微必定连续且
偏导数存在
。 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。 连续未必可微,偏导数存在也未必可微。
偏导数连续
是可微的充分不必要
条件
。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x
的
改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο...
怎么判断
偏导数是否存在
?偏导数
存在的条件
是什么?
答:
偏导数由极限定义。根据定义写出某点(x0,Y0)偏导数的极限表达式。此时极限的存在性与偏导数的存在性是一致的,因此证明偏导数存在性的任务被转化为证明极限的存在性。扩展数据,为了验证偏导数的存在性,此类问题通常证明在某一点上
存在偏导数
。请注意,此时不能使用推导公式。以一元函数为例,这是因为...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜