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如图在梯形abcd中e是ab的中点
如图
,
在梯形ABCD中
,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD...
答:
如图
,连接AC、BD 在三角形ABC中,EF是中位线,则:EF//AC、EF=(1/2)AC 同理,在三角形ADC中,得:GH//AC、GH=(1/2)AC 所以,得:EF//GH、EF=GH 则四边形EFGH是平行四边形。如四边形EFGH是菱形,则:EF=FG,从而必须有:AC=BD 即:当
梯形的
对角线相等时,四边形EFGH是菱形。
如下图
所示已知四边形
abcd为梯形e是
ad
的中点
直线ce把梯形分成甲乙两个...
视频时间 3:14
如图
,
梯形ABCD中
,AD平行BC,E、F分别是AD,BC
的中点
。求证:EF小于2分之...
答:
(1)证明:
如图
,连接EF ∵四边形
ABCD是梯形
,AD∥BC,E、F分别
是AB
、
CD的中点
,∴EF=(AD+BC)/2,EF∥AD∥BC.∵CG=(AD+BC)/2,∴EF=CG.∴四边形EGCF是平行四边形.∴EG=FC且EG∥FC.∵F是CD的中点,∴FC=DF.∴EG=DF且EG∥DF.∴四边形DEGF是平行四边形.(2)证明:连接EF,...
在四边形
ABCD中
,点
E在AB
上,三角形ADE和三角形BC
E都是
等边三角形,P,Q...
答:
是菱形 证明:连结AV,BD 易知PN平行且等于BD的一半,QM平行且等于BD的一半 所以PN平行且等于QM,四边形PQMN是平行四边形 又在⊿EDB与⊿AEC
中 E
D=AE,EB=EC,角BED=角AEC=120 所以⊿EDB与⊿AEC全等 AC=BD 而PQ=1/2*AC,PN=1/2*BD 所以PQ=PN 故PQMN为菱形 ...
如图
所示的
梯形ABCD中
,
E是
AD边上
的中点
,直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两...
答:
先连接AC,
E是
AD
中点
,那么△ACE=△乙,又已知S△甲:S△乙=10:7,可以把S△甲的面积看作10,S△乙的面积看作7,又因为S△ABC=S△甲-S△ACE=10-7,=3,又因为
AB
∥CD,所以△ABC与△ACD是等高不等底的,高一定时,三角形的面积与底成正比的关系可得出:AB:CD=△ABC的面积:△ACD的...
,
如图
,
在梯形ABCD中
,AD∥BC,点E,F分别
是AB
、CD
的中点
,像EF这样,我们把...
答:
连接AF并延长交BC的延长线于点G,∵AD∥BC,∴∠D=∠GCF,∵F是
CD的中点
,∴DF=FC,在△ADF与△GCF中,{∠D=∠GCFDF=FC∠DFA=∠CFG(对顶角相等),∴△ADF≌△GCF(ASA),∴AF=FG,AD=CG,∴EF∥BC∥AD,且EF=1/2BG,∵BG=BC+CG,∴EF=1/2(AD+BC),即
梯形
的中位线平行于...
如图
,
在梯形ABCD中
,AB∥CD,
E是
BC
中点
,EF⊥AD于F。求证:AD×EF=梯形...
答:
∵AB//CD ∴∠MBE=∠NCE,∠BME=∠CNE 又∵BE=CE ∴⊿BEM≌⊿CNE(AAS)∴ME=NE=½MN ∵S⊿ABE=½AB×ME=¼AB×MN S⊿CDE=½CD×EN=¼CD×MN ∴S⊿ABE+S⊿CDE=¼(AB+CD)×MN=½S
梯形ABCD
【∵S梯形ABCD=½(AB+CD)×MN】∴S⊿...
如图
所示的
梯形ABCD中
,
E是
AD边上
的中点
,直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两...
答:
连接AC 以下字母指面积 AEC=EDC=7 ACB=10-7=3 ADC:ACB=(7+7):3=14:3 SO 上底
AB
与下底
cd的
比是14:3
如图
,
在梯形ABCD中
,AB//CD,点E与点F分别是AC与BD
的中点
。求证EF=1/2...
答:
延长EF交BC于G,可证明G是BC
的中点
,即EG是三角形ABC的中位线,FG是三角形
BCD的
中位线,EG=1/2(AB),FG=1/2(CD),EF=EG-FG=1/2(
AB-CD
)
如图
,
梯形ABCD中
,点E、F分别
在AB
、CD上,EF‖AD,EF做上下平行移动,(1...
答:
证明(1)取BE
的中点
M,过点M作MN平行于AD交CD于点N,因为 AE/EB=1/2,M是BE的中点,所以 AE=EM=MB,因为
在梯形ABCD中
,AD//BC,又EF//AD,MN//AD,所以 AD//EF//MN//BC,所以 DF=FN=NC,所以 AD+MN=2EF,2AD+2MN=4EF (1)EF+BC=2MN (2)(...
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