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如图在三角形abc中acb90度
已知:
如图
,
在三角形ABC中
,角
ACB
=
90
,AC=BC,CD//AB,且AB=AD. 求证:角B...
答:
证明:作CE垂直AB于E,DF垂直AB于F.∵CD∥AB.∴DF=CE.∵AC=BC,∠
ACB
=
90
°.∴AE=BE,CE=AB/2,故DF=CE=AB/2=AD/2.∴∠DAF=30°.(直角
三角形中
,若一直角边等于斜边的一半,则其所对的角为30度)∴∠CAD=∠CAB-∠DAF=15°.所以,∠BAC=45°=3∠CAD....
如图
,
三角形ABC中
,角
ACB
=
90度
,角BAC=27度,将三角形ABC绕C点按逆时针...
答:
这道题有两种情况。
如图
,根据旋转性质,CA=CD 根据
三角形
内角和定理、三角形外角定理,可以得到 ∠CDA=(180°-a)/2=
90
°-a/2,∠DFA=a+27°,∠DAF=∠DAC-∠BAC=90°-a/2-27°=63°-a/2 要三角形ADF是等腰三角形,两种情况:(1)∠CDA=∠DFA,即90°-a/2=a+27°,解得a=42°...
如图在
角
abc中
角
acb
=
90度
角a等于30度 ab等于4 d是ab延长线上的一点 且...
答:
(1)∵∠
acb
=
90
°、∠a=55° ∴ ∠
abc
=180-90-35=35° ∴∠cbd=180-∠abc=135° (2)ab∥ef ∵∠bcf=∠abc=35° ∴ab∥ef(内错角相等,两直线平行)
如图
,
三角形ABC中
,角
ACB
=
90度
,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直...
答:
证明:因为角ACF与角DCB互余 角DCB与角BDC互余 所以角ACF等于角BDC 且角DBC等于角ACE等于
90度
且 边BC等于AC 所以可证明
三角形
BCD全等与三角形AEC 所以得出AE等于CD AC等于12而根据第一问中两三角形全等故得出BD等于EC 而EC等于2分之1DC所以 BD等于6 ...
如图在三角形ABC中
角
ACB
等于
90度
.D是BC延长线上的一点.E是BD的垂直...
答:
因E在BD的垂直平分线上,所以△BDE是等腰
三角形
且作EH垂直AF于H 因∠
ACB
=
90度
,EH垂直AF 所以EH平行BD ,所以∠FED=∠D、∠AEH=∠B 又因∠D=∠C,所以∠FED=∠AEH 在△AEF中,有EH垂直AF、EH平分∠AEF 所以△AEF是等腰三角形(AE=EF)所以EF垂直平分AF。
如图
1,
在三角形ABC中
,角
ACB
=
90度
,角CAB=30度,三角形ABD是等边三角形
答:
⑴∵ΔABD是等边
三角形
,∴∠BAD=60°,∵∠BAC=30°,∴∠DAC=
90
°,∵∠BCA=90°,E为AB的中点,∴EA=EC,∴∠ECA=∠BAC=30°,∵AC=AC,∠FAC=∠BCA=90°,∴ΔFAC≌ΔBCA,∴AF=BC,又∠FAE=∠B=60°,∠FEA=∠BEC,∴ΔAEF≌ΔBEC。②在RTΔ
ABC中
∠BAC=30°,∴BC=1/2...
如图
,
在三角形ABC中
角
ACB
等于
90度
,CD垂直于AB于D,AE平分角BAC,分别与B...
答:
AE平分BAC EC⊥AC EH⊥AH ∴EC=EH ∠CEA=∠HEA △ECF全等△EHF ∴FC=FH ∠ACD=∠B ∠CFE=∠CAE+∠ACD ∠CEF=∠EAH+∠B ∴∠CFE=∠CEF ∴EC=FC ∴四边相等,是菱形
如图
,
三角形ABC中
,角
ACB
等于
90度
,cd垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于...
答:
如图
∵BF为∠
ABC的
平分线 所以∠1=∠2 又角
ACB
等于
90度
,cd垂直于AB于点D ∴∠5+∠2=90° ∠3+∠1=90° ∵∠3=∠4 ∴∠5=∠3=∠4 ∴△CEF是等腰△(两底角相等)
如图
,在直角
三角形ABC中
,∠
ACB
等于
90度
,D为AB中点,DE,DF分别交AC于E...
答:
(1)证明:过点A作AM∥BC,交FD延长线于点M,连接EM.∵AM∥BC,∴∠MAE=∠
ACB
=
90
°,∠MAD=∠B.∵AD=BD,∠ADM=∠BDF,∴△ADM≌△BDF.∴AM=BF,MD=DF.又DE⊥DF,∴EF=EM.∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2.(3分)(2)成立.证明:延长FD至M,使DM=DF,连接AM、EM.∵AD=BD...
如图在三角形ABC中
,角
ACB
=
90度
,CD平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分 ...
答:
设 正方形CFDE的边长为a,即CF=FD=DE=EC=a.∵△AFD∽△
ACB
,∴对应边成比例:FD/BC=AF/AC,a/8=(6-a)/6,48-8a=6a,a=48/14=24/7.∴正方形CFDE的边长a=24/7≈3.43
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