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如何求定积分
分数
求定积分
答:
设x=2tana
积分
=∫(0→π/4) 4tan²a/(8/cos³a) d(2tana)=∫(0→π/4) tan²acos³a/cos²a da =∫(0→π/4) tan²acosa da =∫(0→π/4) sin²a/(1-sin²a) d(sina)令t=sina =∫(0→√2/2) t²/(1-t...
如何求定积分
的近似值
答:
I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
老师对
定积分
的求导怎么求,能给点例子吗
答:
定积分
求导公式:例题:
如何求
函数的常用的
积分
公式?
答:
常用不
定积分
公式如下:1、∫0dx=c。2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c。5、∫e^xdx=e^x+c。6、∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分...
如何求
这个函数的
积分
?
答:
变量代换 x=atant 因为1/(a^2+x^2)是偶函数,所以 1/(a^2+x^2) 从负无穷到正无穷的
定积分
= 1/(a^2+x^2) 从0到正无穷的定积分的两倍 t的范围变为[0,pi/2]dx=adt/(cost)^2 1/(a^2+x^2)=(cost)^2/a^2 1/(a^2+x^2) 从0到正无穷的定积分=dt/a 从0到...
如图,
定积分如何求
?
答:
根据
定积分
的几何意义, 该定积分是单位圆上半圆的面积, 就是 π/2.
如何求积分
?
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不
定积分
。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
请问
如何求
两个
定积分
相乘
答:
∫ydx∫(1/y)dx=-1 所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)两边求导得到 所以1/y^2=(∫ydx)^2 y=1/(∫ydx)所以∫ydx=1/y 再一次求导得到y=-y'/y^2 所以y'=-y^3 所以dy/dx=-y^3 -2y^(-3)dy=2dx 所以y^(-2)=2x+C 根据y(0)=1,得到C...
定积分
求导
如何求
答:
定积分
的求导法则如下:1、若f(x)的原函数为F(x),则[F(x+Δx)-F(x)]/Δx的极限就是f(x)。2、若f(x)的原函数为G(x),则[G(x+Δx)-G(x)]/Δx的极限就是-f(x)。根据这两个法则,可以对定积分进行求导。例如,对于定积分∫(0,a)f(x)dx,我们可以设其原函数为F(x),则...
定积分如何求
极限?
答:
用
定积分
定义求极限的方法如下:分子齐(都是1次或0次),分母齐(都是2次),分母比分子多一次。定积分定义求极限是1/n趋近于0,积分下限是0,n/n是1,积分上限是1。“极限”是数学中的分支,微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。洛必达法则。此法适用于...
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