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奇函数积分一定是奇函数吗
奇函数
定
积分
在对称区间上为什么是零?
答:
奇函数
是一类具有特殊性质的函数,其定义是 f(-x) = -f(x) 对于函数的定义域内的所有 x
都
成立。简单来说,当 x 变为相反数时,奇函数的函数值变为原函数值的相反数。举例来说,一个常见的奇函数是 f(x) = x,因为 f(-x) = -(-x) = x。奇函数的定
积分
在对称区间上的值是0,这...
怎样判断定
积分
的奇偶性
答:
做定
积分
求解时灵活利用函数的奇偶性可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx
为奇函数
,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;3...
奇函数
的
积分一定
收敛吗
答:
奇函数的
积分一定
收敛。虽然被积函数
是奇函数
,积分区间也是关于原点对称的,但是因为这是-∞到+∞的,根据这种反常积分的定义规定,必须分成-∞到0和0到+∞两个区间分别算,两个区间的定
积分都
存在,才说-∞到+∞的定积分存在。其中至少1个不存在,则说-∞到+∞的定积分不存在,是发散的。基本...
奇函数
求
积分
为什么不能直接求原函数
答:
已知被积函数奇偶性是无法判断原函数奇偶性。原因是被积函数与原函数并非一一对应。甚至被积函数定义域和原函数定义域不一致。例如被积函数f(x)=1/X,则原函数为F(X)=LnX+C。已知原函数奇偶性求导后可确定奇偶性。奇函数导数是偶函数。偶函数导数
是奇函数
。
奇函数
在对称区间上的
积分一定为
0吗
答:
函数的
积分就是
函数图像与区间x围成的面积,奇函数关于原点对称。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
。
奇函数
通过
积分
以后呢 积分结果
一定
会变成偶
函数吗
?拜托了各位 谢谢...
答:
这个问题你可以反过来想:偶函数求导后
一定是奇函数
,(可以证明,对大学生来说不是难事)所以可以说明你所说这个命题是正确的。
积分函数
奇偶性的时候。是看原函数还是被积函数
答:
当被积
函数是奇函数
时,在对称于原点的区域内积分为0;当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。原函数是被积函数提供不定积分积出来的函数。虽然看我们可以讨论原函数的奇偶性,但是讨论
积分函数
去奇偶性时,考虑的仅仅是被积函数而已。从几何上看,这个积分上限函数Φ(x)...
奇函数
的定
积分
为什么是零?
答:
代入上面转换 =∫(a->-a) f(-u) (-du)f(x)
是奇函数
=> f(-u) =-f(u)=∫(a->-a) f(u) du =-∫(-a->a) f(x) dx 整理方程 2∫(-a->a) f(x) dx =0 ∫(-a->a) f(x) dx =0 得出 ∫(-a->a) f(x) dx =0 😄: 奇函数的定
积分
=0 ...
高数定
积分
奇偶性的问题
答:
偶函数的变上限定
积分
中,只有一个是奇函数,那就是下限为0的变上限定积分是奇函数,因为只有这个变上限定积分,当x=0的时候函数值为0 现在题目中的变上限定积分,下限就是0啊,当然
就是奇函数
啦。如果这个都不是奇函数的话,那你的意思就是说,偶函数的变上限定积分中,任何一个都不是奇函数啦...
高数微积分,为啥
是奇函数积分就是
0啊?
答:
你用u=-x代入,会得到定
积分
=-定积分,只有0与本身的相反数相等,这
就是
对称区间定积分的偶倍奇零性质。
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