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奇函数是周期函数
...R上的函数f(x)既是
奇函数
又是以2
为周期
的
周期函数
,则f(1)等于...
答:
由于定义在R上的函数f(x)是
奇函数
,又是以2
为周期
的
周期函数
,所以-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),所以f(1)=0.故答案为:0.
定义在r上的函数f(x)(x∈r)既是
奇函数
又
是周期函数
,若f(x)(x∈r...
答:
f(三分之5π)=f(﹣三分之π)=﹣f(三分之π)=﹣二分之一
...在R上的函数f(x)是
奇函数
又是以2
为周期
的
周期函数
,则f(1)+f(4...
答:
因为是
奇函数
那么 f(-1)=-f(1)f(0)=0 又因为
周期
是2 f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)所以f(1)=0 f(7)=f(7-2*3)=f(1)=0 f(4)=f(4-2*2)=f(0)=0 所以整个式子=f(1)+f(4)+(7)=0
...1),给出以下命题:①函数f(x)
是周期
为2的
周期函数
; &nb..
答:
∵f(x+1)=f(x-1),∴f(x)=f(x+2),∴①函数f(x)
是周期
为2的
周期函数
,即①正确;又f(x)=-f(-x),∴f(x+1)=f(x-1)=-f(1-x)≠f(1-x),∴函数f(x)的图象不关于直线x=1对称,故②错误;又f(x)=f(x+2k),∴f(x-k)=f(x+k)=-f(k-...
...的
奇函数
,试证明f(x)的任意“原函数”都是以l
为周期
的
周期函数
...
答:
解:设F(x)是f(x)的一个原函数,由f(x)
是周期
为I的
奇函数
可知,f(0)=0,且有-f(-x+I)=f(x+I) =f(x),先证明: ∫(上限为I,下限为0)f(x)dx =0,显然由f(x)为奇函数可知:∫(上限为I/2,下限为-I/2)f(x)dx =0,而由函数f(x+I) =f(x),可知:∫(...
...是R上的
奇函数
,g(x)是R上的周期为4的
周期函数
,已知f(-2)=g...
答:
由题意可得f(2)=-6,g(-2)=g(-2+4)=g(2)=6,故g(20f(2))=g(-120)=g(0),f(f(2)+g(2))=f(-6+6)=f(0)=0,g(f(-2)+g(-2))=g(6+6)=g(12)=g(0).∴f(f(2)+g(2))+g(f(?2)+g(?2))g2(20f(2))=f(0)...
定义在R上的函数f(x)既是
奇函数
又
是周期函数
,T是它的一个正周期.若将...
答:
定义在R上的函数f(x)既是
奇函数
又
是周期函数
,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个 分析:因为,定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,最小正周期为 所以,f(-x)=-f(x),f(0)=0 所以,在一个完整周期内,f(x)有三个零点,即f(0),f(T/2),f...
...R上的函数f(x)既是
奇函数
又是以2
为周期
的
周期函数
,则f(1)+f(4...
答:
对呀。f(-1+2)=f(-1),所以f(-1)=f(1)所以f(1)=f(-1)=0 所以f(4)=f(2)=f(0)=0 f(7)=f(5)=f(3)=f(1)=0 所以结果就是0了。
...的
奇函数
,且f(x-2)=—f(x),如何证明它
是周期函数
,以及它的周期是多少...
答:
我们设一个函数f(x-4),令y=x-2 f(x-4)=f(x-2-2)=f(y-2)=-f(y)=-f(x-2)=f(x) 中间推导全部去掉得到f(x-4)=f(x)说明这是一个周期为4的
周期函数
,呵呵 求采纳
定义在实数集R上的
奇函数
f(x)是以2
为周期
的
周期函数
,则f(1)+f(2)+...
答:
由于是定义在R上的
奇函数
,因此f(0)=0;根据
周期
性,f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=0;根据是奇函数,则f(-1)=-f(1);再根据周期性:f(-1)=f(1);由这两个等式知道f(1)必须等于0;再根据周期性:f(7)=f(5)=f(3)=f(1)=0,所以最后结果为0.
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