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奇函数和偶函数的例题
偶函数与奇函数的
定义和性质有何区别?
答:
一个有趣的特性是,如果一个函数F(x)是
奇函数
,那么F(0)必然为0;而对于
偶函数
,F(0)的值则没有这个限制,因为它只需满足关于y轴的对称性即可。例如,f(x) = x2在实数范围内定义,满足偶函数条件,但当限制在某个区间,如(-2, 2]时,f(x)仍然是偶函数,只是定义域不再对称于原点。总...
证明两个
偶函数的
和是偶函数,两个
奇函数
的和是奇函数
答:
1、巳知f(x),g(x)都是
偶函数
,求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明:来因为:自f(x),g(x)都是偶函数zd 所以:f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以:p(x)是偶函数 2、巳知f(x),g(x)都是
奇函数
,求证p(x)=f(x)+g(...
什么是奇谐
函数和偶
谐函数,他们各有什么特点
答:
1、奇谐函数 若周期信号波形沿时间轴平移半个周期后与原波形相对于时间轴像对称,即满足:f(t)=-f(t+T/2)则称为奇谐函数或半波对称函数,这类
函数的
傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦项的奇次谐波分量。2、偶谐函数 若周期信号波形沿时间轴平移半个周期后与原波形完全重叠,即满足:f(t)=...
9个常见
偶函数和
7个
奇函数
是什么?
答:
x)就叫做奇函数。幂函数:三种都是有很有可能,指数值为双数的为
偶函数奇函数的
定义,指数为正奇数的则是奇函数,指数为负奇数的,只在第一象限有图像,非奇非偶。高考常见常考六大偶函数类型:相比之下奇函数的定义,偶函数类型虽然没有奇函数重要,但这6个常见偶函数类型,需要你彻底掌握。
y=f(x)是
偶函数
,y=f(x+1)是
奇函数
, 那么这个函数一定是周期为2的周期函...
答:
必然不是……f(x)一定是周期为4的函数吧……举例:令f(x)=cos(πx/2)(满足
偶函数
),则f(x+1)=cos(πx/2+π/2)=-sin(πx/2)(满足
奇函数
)而f(x)的周期是4 由题知,f(-x)=f(x),f(-x+1)=-f(x+1)∴f(-x+1)=f(x-1)=-f(x+1)=-f[(x+2)-1]=-f[-(x+...
奇函数和偶函数
之间的关系 比如说俩个奇函数相乘结果是什么函数之类的...
答:
首先,定义域一定要关于原点对称。其次:
偶函数
意义:f(x)=f(-x),图像上关于y轴对称;
奇函数
意义:g(-x)=-g(x),图像上关于原点对称 如果定义域没问题,则 两个奇函数相乘 是偶函数;两个偶函数相乘 是偶函数;一奇一偶,则为奇
奇函数的
导数是偶函数吗?
偶函数的
导数是奇函数吗?
答:
偶函数的
原函数只有一个是
奇函数
(变上限函数)。偶函数公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。例如:f(x)=x^2,...
奇函数和偶函数
有什么很明显的区别吗?
答:
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是
奇函数
又是
偶函数
,称为既奇又偶函数。(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数...
区间(-l,l)证明:1.两个
偶函数的
和是偶函数。2.两个
奇函数
的积是偶函数...
答:
证明:(1)设f(x),g(x)均为
偶函数
。令h(x)=f(x)+g(x)所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)为偶函数 (2)设f(x),g(x)均为
奇函数
。令h(x)=f(x)*g(x)所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*(-g(x))=h(x)所以h(x)为偶函数 (3)设f(x)为偶...
偶函数与奇函数
相加,结果是?
答:
4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。5、两个
奇函数
相乘所得的积为偶函数。6、 一个
偶函数与
一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中,关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数,如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)];但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)...
棣栭〉
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