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奇函数偶函数概念
有关数学
函数
奇偶性的
概念
和推论
答:
注:定义域取两函数各自定义域的交集 3.函数表示方法:解析法(待定系数)、图像法(数形结合)、列表法 4.函数的奇偶性:定义域内任意实数x 注:ⅰ定义域关于原点对称是函数为奇、
偶函数
的必要条件 ⅱ偶函数没有反函数 ⅲ定义在R或[-a,a]、[-a,a]上的
奇函数
必过原点,即f(0)=0 ⅳ偶...
奇函数
为什么叫奇函数,
偶函数
为什么叫偶函数?
答:
这个
奇函数
,
偶函数
不过定义而已,就像我们的名字,并不一定就概括的了你,仅仅是在某些方面而言的。从图像上就能看出:每给一个x,就会出来一个y,而当给一个-x时,又会得到一个y,当两个y相等时,不就好像一对吗?所以叫偶,而当相反时,也就有了与偶相对的奇了。它能反映一些问题,但并非...
奇函数
和
偶函数
的定义是什么?
答:
欧拉拓展
概念
1748年,欧拉出版他的数学名著《无穷分析引论》,将函数确立为分析学的最基本的研究对象。在第一章,他给出了函数的定义、对函数进行了分类,并再次讨论了两类特殊的函 数:
偶函数
和
奇函数
。欧拉给出的奇、偶函数定义与1727年论文中的定义实质上并无二致,但他讨论了更多类型的奇、偶...
什么是
奇函数
什么是
偶函数
??
答:
代数判断方法:先判断定义狱是否关于原点对称,若不对称,即为非奇非偶,若对称,f(-x)=-f(x)的是
奇函数
f(-x)=f(x)的是
偶函数
几何判断方法:关于原点对称的函数是奇函数 关于Y轴对称的函数是偶函数
奇函数
和
偶函数
有什么性质
答:
一、
奇函数
性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。2. 一个
偶函数
与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。5. 奇函数在对称区间上...
奇偶
函数
的性质有哪些?
答:
2.
偶函数
的性质:对于任意实数 x,有 f(-x) = f(x)。即函数关于 y 轴对称。一个函数同时满足
奇函数
和偶函数的性质,必须满足以下条件:f(-x) = -f(x) 且 f(-x) = f(x)这意味着函数在关于原点的对称轴和关于 y 轴的对称轴上具有对称性。只有一个函数同时满足奇函数和偶函数的性质...
函数奇
偶数的
概念
答:
⑶如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(x∈R,且R关于原点对称.)那么函数f(x)既是
奇函数
又是
偶函数
,称为既奇又偶函数.⑷如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(a)≠f(-a),存在一个b,使得f(-b)≠-f(b),那么函数f(x)既不是奇函数又不...
偶函数
的定义
答:
偶函数
的定义:一般来说,对于函数f(x)定义域内的任意一个x,如果有f(-x)=f(x),函数f(x)就称为偶函数。
奇偶
函数
的
概念
是什么?
答:
的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做
奇函数
。只能定义证,只此一法。例如,证f(x)=x+1/x是奇函数,只要用-x替换x,得f(-x)=-x+1/(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)。证f(x)=x^2是
偶函数
,只要用-x替换x,得f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
奇函数
、
偶函数
怎么定义?
答:
0]上的函数f(x)展开成正弦级数或余弦级数,为此,可在(-π,0)或(0,π)上补充f(x)的定义,若有必要,可改变f(x)在点x=0的定义,如果使之成为
奇函数
,按这种方法拓广函数定义域的过程称为奇延拓;2、偶延拓:如果使之成为
偶函数
,按这种方法拓广函数定义域的过程称为偶延拓。
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