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多元函数微分和导数的关系
怎么给人讲清楚
多元函数
全
微分与
偏
导数的关系
答:
dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy,dz是全
微分
,fx、fy是对x、y的偏
导数
。如果
函数
z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时...
可
微分
、连续
与可导的关系
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续 对于
多元函数
,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微
与可导
是一样的。
微分和导数的关系
答:
一元
函数
中
可导与
可微等价。
导数
是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。
微分的
定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要...
导数
,
微分
,积分之间
有什么
联系和区别
答:
导数、
微分和
积分都是一种运算法则,和加减乘除是一个类型。当年牛顿搞的是导数,和积分。莱布尼兹从另一个角度也搞了研究,他是从微分的角度出发的,来搞微分和积分的。虽然出发点不一样,但
导数和
微分,二者在本质上是一样的。仅仅表示形式不同。积分是导数(也是微分)的逆运算。
积分、
微分
、
导数
、极限和偏导的几何意义 还有他们之间的联系
与
区别...
答:
这就是
可导
、可微之间
的关系
:可导 = 可微 = Differentiable。
导数
=
微分
= Differentiation,Derivative 不可导 = 不可微 = Undifferentiable 【说穿了,可以说是中文在玩游戏,也可以说中文概念更精确性】2、二元和二元以上的
多元函数
有偏导(Partial Differentiation)的概念,有全导数、全微分(Total ...
微分和求导有什么
差别?
答:
导数和微分的
区别一个是比值、一个是增量。1、导数是
函数
图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
导数和微分有什么
区别?
答:
导数和
微分
的关系
可以通过微分的定义来说明。对于函数$f(x)$,它在点$x=a$的微分可以表示为$d(f(x))=f'(a)dx$。这个式子表示了
函数微分
$d(f(x))$
与导数
$f'(a)$和自变量的变化量$dx$之间的关系。其中$d(f(x))$表示函数$f(x)$的微分,$f'(a)$表示函数$f(...
导数和微分有什么
区别?
答:
导数和微分
在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数,可以形象理解为是
函数导数的
逆运算。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx,而其导数则为:y'=f'(x)。
导数和微分有什么
区别?
答:
导数和微分
在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数,可以形象理解为是
函数导数的
逆运算。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx,而其导数则为:y'=f'(x)。
导数和微分的
物理意义分别
是什么
?
答:
微分:微分可以用来估计
函数
在某一点附近的微小变化。这在物理学中的一些问题中很有用,例如在求解微小位移、微小时间间隔内的速度等问题时。记号:导数通常使用f'(x)或(dy/dx)这样的记号来表示。微分通常使用df(x)来表示,表示函数f(x)在某一点附近的微小变化。
关系
:
导数和微分
之间存在关系,导数...
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2
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