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复合函数的偏导数链式法则
求
数学大神教我
复合函数的
求导
法则
的证明。对于书上的证明我有两个疑 ...
答:
1、
函数
变换前,Δu作为分母,分母不能等于零,函数才能成立;变换后,Δu不再作为分母,这个时候是不是 △u就可以等于零呢?为了验证,令 △u=0,并证明 △u=0时函数成立。2、由高等数学第七版P35页定理1可知,a是当 △u趋于零时的无穷小,所以有lim( △u->0)a=0,因此 △u趋于零时,...
什么是多元
复合函数
答:
多元复合函数指的是二元及以上,且含有多个未知数函数,另外在数学上针对多元复合函数的求导方法,主要是运用链式求导法,运用链式求导时,对一个变量求导,其余变量当成常数对待。如果是求多元
复合函数的偏导数
,方法的关键在于找好路径,而
链式法则
是一个很好的解决工具,其公式可以简单记为“连线相乘,分...
复合函数的
高阶
导数
怎么求?
答:
用
链式法则
。链式法则是微积分中的求导法则,用以求一个
复合函数的导数
。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x+3 链式法则(chain rule)若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)链式法则...
这个
偏导数
或者全导数要怎么
求
呀
答:
然后,分别求出 x 和 y 关于 s 和 t
的偏导数
。接着,根据全导数公式,将相应的偏导数相乘并相加,得到 dz/dt 和 dz/ds 的表达式。最后,将 x=st² 和 y=s²t 代入到得到的表达式中即可。整个过程需要仔细分析变量之间的关系,正确运用
复合函数
求导
法则
和全导数公式。过程如下 ...
复合函数
上下求导的公式?
答:
1、求导的线性:对
函数的
线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有
复合函数
,则用
链式法则
求导。
一道多元
复合函数
求导问题………
答:
链式法则
,毫无技术含量的纯体力活展开就好了,这应该是某个
偏微分
方程课里的小题吧?偏u/偏x = 偏u/偏ζ 偏ζ/偏x + 偏u/偏η 偏η/偏x 注意 偏ζ/偏x = 1 偏η/偏x = 1 所以 偏u/偏x = 偏u/偏ζ+偏u/偏η 偏2u/偏x2= 偏(偏u/偏ζ + 偏u/偏η)/偏x=偏(偏u/偏...
如何将多
函数偏导
相加,化简?
答:
如果这些
偏导数
之间存在某种关系,可以进行化简。例如,如果某个偏导数与另一个偏导数互为相反数,那么它们的和就会抵消。此外,如果多个偏导数之间存在线性关系,也可以使用线性组合进行化简。例如,假设有常数 a 和 b,以及两个偏导数 f1 和 f2,那么可以化简为:f' = af1 + bf2 总之,对于多
函数
...
复合函数
高阶求导
链式法则
答:
你算前3阶导数就可以了 (cos2x)'=-2sin2x=2cos(2x+(1/2)π)(cos2x)''=-4cos2x=4cos(2x+π)(cos2x)'''=8sis2x=8cos(2x+(2/3)π 答案就是cos(2x+n(π/2))乘以2的n次 sin(2x)
的导数
是cos2x乘以(2x)'=2cos2x 这就是
链式法则
...
怎么
求
多元
函数的偏导数
?
答:
3. 常见偏导数计算规则:单项式
求偏导数
时,保留变量的指数,指数降低 1。常数项
的偏导数
为 0。和式求偏导数时,逐项求导。乘积法则求偏导数时,需要应用乘积法则。4.
链式法则
的应用:对于
复合函数
f(g(x)),其中 g(x) 是内层函数,f(u) 是外层函数,使用链式法则来求偏导数。链式法则表达为...
多元
复合函数
高阶
偏导求
法
答:
一、多元
复合函数
偏导数 上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合函数二阶偏导数 对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量
的偏导数
依然为多元复合函数,其关系与原来因变量与...
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