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四阶行列式怎么求逆矩阵
四块分块
矩阵求行列式怎么求
?
答:
分块上(下)三角
矩阵
的行列式可以对对角块分别
求行列式
再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用展开或者行列式乘积定理证明,要把证明搞懂,而不是背结论。将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换;再将之与第n-1列交换;这样一直交换到第1列;共交换了n次;这样,B就由原来的1到n...
上三角
矩阵
是否
可逆
答:
所以当三角形矩阵对角线上各数都不为0时,上三角
矩阵可逆
。问题二:上三角矩阵和下三角矩阵一定可逆吗?为什么? 一定可逆,因为
行列式
不等于零就是可逆的 问题三:怎么证明可逆的上三角矩阵的
逆矩阵
仍是上三角矩阵书上提示说证明 直接利用逆矩阵的定义即可。证明如下:问题四:矩阵问题 “书上提示...
4
×3
矩阵
的
行列式怎么算
答:
1、选择任意一行或一列作为基准,以该行(列)元素为系数,将该行(列)元素乘上其对应的代数余子式,然后将所有结果相加。2、代数余子式的
计算
:将该元素所在的行和列划去后,剩余元素组成的
矩阵
的
行列式
即为该元素的代数余子式。3、根据逆序对的数目来确定行列式的正负性。如果逆序对数目为偶数,...
行列式
abcd分块
怎么
分?
答:
2、判断矩阵是否可逆:
行列式
还可以用于判断矩阵是否可逆。当矩阵的行列式不为零时,该
矩阵可逆
;而当矩阵的行列式为零时,该矩阵不可逆。3、计算特征值和特征向量:行列式可以用于
计算矩阵
的特征值和特征向量。通过计算矩阵的特征多项式,我们可以找到它的特征值和对应的特征向量。
4
、简化高
阶
导数的计算:在...
行列式
的来历
答:
行列式
的概念可以推广到高
阶矩阵
和抽象矩阵上,从而引出了更广泛的应用领域。例如,在微分学中,行列式可以表示函数的梯度,进而可以用来
求解
函数的极值点;在解析几何中,行列式可以表示点的坐标变换,进而可以用来研究几何图形的性质和构造;在线性代数中,行列式可以表示矩阵的
逆
和秩等重要概念。行列式的应用...
一个矩阵的秩和它的
逆矩阵
的秩、伴随矩阵的秩、置换后的秩有什么关系...
答:
不管在什么情况下抄矩阵的秩和其转置的秩都相等,如果
逆矩阵
存在,即秩等于,那么这四个秩都相等,如果秩等于n-1那么逆矩阵不存在,伴随的秩等于1,如果矩阵的秩小于n-1那么伴随的秩为零,当然逆矩阵也不存在。这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A...
求解
下面四个
行列式
的正负性:a1 a2 a3 a4?
答:
行列式
的项的正负由组成项的元素的《行排列逆序数》和《列排列逆序数》之和决定,为(-1) 的《和》次方。那个《和》为奇数,则行列式项为负,那个《和》为偶数,则行列式项为正。如 a12a23a34a41 行排列逆序数 N(1234)=0+0+0+0=0 列排列逆序数 N(2341)=1+1+1+0=3 两者《和》为 3 ...
什么是代数余子式?
答:
ₑ的代数余子式。关系:一个矩阵的A(i,j)代数余子式 是指A的(i,j)余子式Mij与 的乘积,即:A的余子矩阵是指将A的(i,j)代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵,记为C。C的转置矩阵称为A的伴随矩阵,伴随矩阵类似于
逆矩阵
,并且当A可逆时可以用来
计算
它的逆矩阵。
矩阵
除以
行列式
的运算方式
答:
-1 2 1 0 0 1 可变换为 1 0 0 1 -
4
3 0 1 0 1 -5 -3 0 0 1 -1 6 4 则A逆就是后面的 1 -4 3 1 -5 -3 -1 6 4 2,公式法,A逆=A的伴随矩阵除以A的
行列式
(符号没法打出来,因该想起来这个公式了吧)3,AB=E,则B是A的
逆矩阵
(长用于求不给出具体矩阵的题)...
什么是余子式,有什么特殊性吗?
答:
ₑ的代数余子式。关系:一个矩阵的A(i,j)代数余子式 是指A的(i,j)余子式Mij与 的乘积,即:A的余子矩阵是指将A的(i,j)代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵,记为C。C的转置矩阵称为A的伴随矩阵,伴随矩阵类似于
逆矩阵
,并且当A可逆时可以用来
计算
它的逆矩阵。
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