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哪些函数是连续函数
函数
可导不可导怎么判断
答:
函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导
函数都是连续
的,但是
连续函数
不一定是可导函数.例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个
函数是连续
的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
函数连续性
证明方法有
哪些
答:
2、局部保号
性
:若函数f在点x0处连续且f(x0) > 0,则对任何正数r < f(x0),存在某U(x0),使得对一切x∈U(x0),有f(x) > r。3、四则运算:若函数f和g在点x0处连续,则f±g,f*g,f / g ( g(x0) ≠ 0)都在x0处连续。4、闭区间上的
连续函数
的性质:对于闭区间...
怎么求
函数连续
区间啊
答:
求连续区间,按照
函数连续性
的定义去做即可,具体解答请见图:函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。
函数连续
的概念是
什么
?
答:
回答:从图像上理解就是没有间断点,是一条连续的直线或曲线比如说,y=1/X,它在x=0这个点就是不连续的,因为在0的左边是趋向无穷小,右边是趋向无穷大
函数连续
的概念是:若f(x)在x0的某领域U(x0)内有定义,且? f(x)=f(x),则称函数y=f(x)在x=x0处连续。 用ε-δ定义叙述为:定义: 设...
证明
连续
的方法有
哪些
?
答:
需要综合以上四点进行考虑。首先,要确保函数在定义域内的每一点都连续;其次,要确定函数在定义域的端点处连续;第三,要验证函数在定义域的每一个端点处都左连续且右连续;最后,要考虑特殊情况,以确定函数在这些特殊点上是否连续。只有当这些条件都满足时,才能证明该
函数是连续函数
。
如果一个函数存在原函数,它是否一定
是连续函数
答:
不一定,你对一个可导的分段
函数
求导如:Y=X(X>1)Y=1(X<=1)导函数就是Y`=1(X>1)Y`=0(X<=1)上述导函数存在原函数,但是不连续。楼上那个ln X的例子不大好, 因为ln X的定义域是(0,正无穷)。导函数1/X在定义域内
是连续
的 ...
如果函数f(x)的原函数存在,则必
是连续函数
对吗
答:
不一定。
连续函数
必有原函数,但反过来不一定成立,比如,x≠0时f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0时,f(x)=0f(x)在x=0处不连续,但f(x)在R上有原函数.
有界
函数都是连续
的吗?
答:
由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时,函数的值就变得越来越大。性质 函数的有界性与其他函数性质之间的关系。函数的性质:有界性,单调性,周期性,
连续性
,可积性。单调性 闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。连续性 闭区间上的
连续函数
必有界。其...
是不是分段函数都不
是连续函数
即使定义域是连续的
答:
不是。例如 y = sinx/x, x ≠ 0 y = 1, x = 0 就
是连续函数
连续函数之间的加减乘除还是不
是连续函数
答:
函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量
是连续
变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一...
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