77问答网
所有问题
当前搜索:
向量组线性相关的充要条件
向量组线性相关的
必要
条件
是什么?
答:
个数大于维数,顶多推出它们构成的矩阵列数大于行数,此时,对应的齐次线性方程组有非零解,所以
线性相关
。抽象情况下,维数的标准定义是最大
线性无关向量组的
大小。这里的维数应该指的是的,即向量作为一个tuple的长度。只考虑的情况,因此要证明的维度(最大线性无关向量组的大小)就是n。显然,我们...
对于含两个
向量的向量组
,他们
线性相关的
从
要条件
是?
答:
对含两个向量 a ,b 的
向量组
,
线性相关的充要条件
是:1)向量 a,b 的元素对应成比例;2)存在常数 k ,使得 a=kb (或b=ka);3)存在不全为零的常数 k1 ,k2 ,使:k1*a+k2*b=0
向量组线性相关的充
分必要
条件
是什么?
答:
一个向量组可以由另外几个向量表示且表示法不唯一的
条件
是另外几个向量组是
线性相关的
,因为几个
向量组线性相关
,则有多余的向量,那么表示一个向量组的时候表示法就不唯一。在向量空间V的一
组向量
A:如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是线性相关的,否则数 k1, k2, ...
线性相关
性
的充要条件
分别有什么?
答:
向量组线性相关的充
分必要
条件
是其中某个向量是其余
向量的线性组
。证明:假设向量组A线性相关,则有不全为0的数k1,k2,……,km使k1a1+k2a2+……+kmam=0。因为k1,k2,……,km不全为0,不妨设k1不等于零。所以a1=-1(k2a2+……+kmam)/k。所以a1能由a2,a3,a4……am线性表示。如果向量组A...
向量组线性相关的充
分必要
条件
是什么?
答:
一个向量组可以由另外几个向量表示且表示法不唯一的
条件
是另外几个向量组是
线性相关的
,因为几个
向量组线性相关
,则有多余的向量,那么表示一个向量组的时候表示法就不唯一。在向量空间V的一
组向量
A:如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是线性相关的,否则数 k1, k2, ...
向量组线性相关的充要条件
是什么?
答:
关于
向量组线性相关的
性质如下:对于任一向量组而言,不是线性无关的就是线性相关的。 向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。 包含零向量的任何向量组是线性相关的。 含有相同
向量的
向量组必线性相关。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用...
向量组线性相关的充要条件
是向量个数大于向量维数吗?
答:
是的,向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3<4=向量个数,所以
向量组线性相关
。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下:因为用定义判断的话,就是看齐次线性...
向量组线性相关的充要条件
是什么?
答:
向量组线性相关
和秩的关系是向量没有秩,向量组才有。向量组的秩是其线性不
相关的
子向量组中的个数最多的一个。向量的概念:向量(也称为欧几里得向量、几何向量),指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做...
线性相关的充要条件
是什么
答:
存在s个常数,使得以此s个常数为系数的该
组向量
的代数和等于零。示例 向量组α1~αs中有一零向量是
向量组线性相关的充
分条件,不是必要条件。向量组α1~αs
线性相关的充要条件
是存在5个不全为0的数k1,k2,k3,k4,k5,使得k1α1加k2α2加k3α3+k4α4+k5α5=0。
为什么
向量组线性相关的充要条件
是a的行列式等于0
答:
充要条件
。证明:(充分性)若n阶方阵a的行列式等于零,则a的行(列)向量组的秩小于n,则a的行(列)
向量组线性相关
。(必要性)若a的行(列)向量组线性相关,则a的行(列)向量组的秩小于n,则n阶方阵a的行列式等于零。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜