77问答网
所有问题
当前搜索:
向量正交化
正交化
公式
答:
施密特
正交化
公式如下:施密特正交化(Schmidt orthogonalization)是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得
正交向量
组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,...
施密特
正交化
的公式是什么?
答:
施密特
正交化
的公式为:对于一组线性无关的
向量
组a1,a2,…,an,1. 先将第一个向量a1单位化,得到b1=a1/|a1|。2. 再将第二个向量a2与b1做内积,得到内积结果k1,然后令b2=a2-k1b1。3. 再将b2单位化,得到b2=b2/|b2|。4. 以此类推,可以得到b3,b4,…,bn。这样,向量...
如何将一个
向量
空间V
正交化
?
答:
具体而言,给定一个线性无关的
向量
集合v1, v2, ..., vn,施密特
正交化
的过程如下:1. 取v1作为新的正交基的第一个向量u1,即u1 = v1。2. 对于第i个向量vi,依次进行下面的操作:a. 计算投影向量pi = vi - proj[vi, u1] - proj[vi, u2] - ... - proj[vi, ui-1],其中proj[a...
两个线性无关
向量
组的
正交化
方法是什么?
答:
[α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4,也就是两个向量的内积(点乘),代入相应的向量即可求出,例如求β2的时候,把β1和α2代入上式,运算即可算出。施密特
正交化
是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2等等,αm出发,求得
正交向量
组β1,β2,βm,使由α1...
什么是
向量
的施密特
正交化
?
答:
设有一组线性无关的向量 {v1, v2, ..., vn},我们想要将它们转换为一组
正交向量
{u1, u2, ..., un}。施密特
正交化
的步骤如下:首先,取第一个向量 v1,将其归一化(即将其除以其模长),得到第一个正交向量 u1。u1 = v1 / ||v1|| 接下来,对于第 i 个向量 vi(i > 1),...
如何两个
向量正交化
答:
向量正交化
,对称矩阵对角化的时候看题目要求是否需要正交阵,二次型化标准型让求正交变换的时候化正交阵~—、如果求出的特征值不相等,则只需要对其对应的特征向量单位化(原因是:实对称矩阵不同特征值的特征向量正交)二、如果特征值相等,比如说a1=a2=a3=2,则先要对特征值等于2多对应的特征向量...
在
正交化
计算中,有哪些常见的数学模型被使用?
答:
在正交化计算中,常见的数学模型包括Gram-Schmidt过程、Householder变换和QR分解等。Gram-Schmidt过程:这是一种将一组线性无关
向量正交化
的方法。首先,从原始向量集中选择一个向量作为第一个正交向量。然后,对于每个后续向量,将其投影到当前正交向量集上,并从原始向量中减去这个投影,得到一个新的正交...
等价
向量
组怎样
正交化
?
答:
先单位化,再
正交化
,但这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵,所以需要最后再单位化一次。
向量
组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R...
为什么
正交化
后特征
向量
不一定是单位向量。
答:
因为特征
向量
的
正交化
是局限在同一特征值的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知单位化后也是特征向量。特征向量定理 谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个矩阵是可...
线代笔记:直观地理解施密特
正交化
答:
三维空间中,我们先将两个
向量正交化
,然后将第三个向量沿着前两个向量的正交平面分解,这一步骤就像在三维空间中构建一个稳定的坐标框架。公式 b = a - proja(b) 和 c = b - projb(c) 依次保证了每个新生成的向量与前一个相互垂直。在n维的维度里,施密特正交化更为神奇。对于一组 n 个...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
向量组标准正交化
特征向量正交化方法详细步骤
特征向量正交化什么意思
单位向量正交化公式
特征向量正交化方法推算
怎么求一个空间的正交补空间
矩阵正交化例题
两个列向量正交怎么计算
施密特正交化