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向量a乘向量b大于0
A
,
B
是同阶半负定矩阵,证明2A+B是半负定矩阵
答:
正定,负定,半正定,半负定,都是对于实对称矩阵而言的。设有一个实对称矩阵A,如果任意的非零列
向量
x,都有:(x^T)A(x)>0 那么就叫A正定。你可以看到,x的转置(x^T)是行向量,A是n*n的矩阵,x是列向量,所以三者相乘的结果应该是一个数。不管如何选取x,最后这个数都
大于0
,A就是正定;...
什么是矩阵的特征值和特征
向量
?
答:
ab如果垂直,则
a点乘b
等于0,因此可以这样正交化 a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 代入运算即可。性质:对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵
B
使...
若
向量a
=(-2,1),a的中点坐标为(1,-1)则a的起点坐标为?
答:
起点(x,y),由中点坐标公式,有 (-2+x)/2=1 得 x=4;(1+y)/2=-1 得 y=-3 即 起点坐标为 (4, -3)
两个矩阵的分解
答:
其中D为对角阵,D=diag(x1,x2,...,xn).对角线元素为x1,x2,...,xn,全部
大于
等于0.所以A=(U)(D)(U^H)令S=diag(根号x1,根号x2,...,根号xn)于是A=(U)(S^2)(U^H)=(U)(S)(U^H)(U)(S)(U^H)所以,所求的
B
就是(U)(S)(U^H)(2)A=(B^H)(B),其中B为行
向量
。于...
一道
向量
题
答:
因为两
向量
间夹角为锐角,所以数量积
大于0
,由此可知:2*(x+2)+(x+1)*6>0, 即 8x+10>0, 由此解得 x>-5/4.但这里包含了两向量共线且同向的情况(此时夹角为0不是锐角),只要排除这种情况即可。当两向量共线且同向时,存在正实数k使得 a=kb, 即 2=k(x+2),x+1=6k. 由这个方程组...
...o是直线上L外的一点求证向量OC=a•向量OA+
b向量
OB,且a+b﹦1...
答:
设AC=kAB,OC=OA+AC=OA+kAB=OA+k(AO+OB)=OA+k(-OA)+kOB=(1-k)OA+kOB.令
a
=1-k,b=k.故OC=aOA+bOB,(其中a+
b
=1)。
什么是数量积? 具体解释,拜托啦!
答:
2. 分配律:对于任意
向量a
、b和c,以及任意实数k,有(a+b)·c = a·c + b·c 和 k(a·b) = (ka)·b = a·(kb)。这意味着数量积满足分配律。3. 正定性:如果a·a = 0,那么a是
零向量
。如果a不是零向量,那么a·a总是
大于0
...
矩阵的秩中R(
A
)=R(A,
B
)则R(B)≤R(A,B)。像这种该怎么解析,B为什么要小于...
答:
又同上。证法2:前半部分同上显然。后半部分Bx=
0
的解x都使得
AB
x=0,因此根据线性方程组解的性质 n-r(B)<=n-r(AB),整理就是r(B)>=r(AB)。第三个没关系的反例:当A=0,B可逆时r(AB)=0,r(A+B)=n。当A=-B可逆时,r(AB)=n,r(A+B)=0。由此可见,大小不定。
矩阵的秩为什么要
大于
等于1?
答:
三阶非
零
矩阵是指三行三列的矩阵,且至少有一个矩阵元素不是
0
。非零矩阵中所含元素不全为零,即其为至少有一个元素不为零的矩阵,也就至少存在一个一阶行列式的值非零。所以非零矩阵的秩r≥1。非零矩阵乘积为零的条件:AB=0的充要条件是
B
中的列
向量
均为Ax=0的解。(也可以说为B是由Ax=0...
高二数学题求解,谢谢
答:
向量AE与向量AF相互垂直则向量AE
乘向量
af等于-1 则(-2)*(-2)+y*(-y/x)=-1则Y平方=5X y=k(x+1) y平方=5X 联立方程组则 k平方*x平方+(2K平方-5)X+K平方=0 b平方-4ac=(2k平方-5)平方-4k四次方
大于0
k平方小于5/4 设m(y1平方/5,Y1) n(Y2平方/5,Y2)...
棣栭〉
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