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各类初等函数图像
高中基本
初等函数
概念
答:
分类方法编辑 高等数学将基本
初等函数
归为五类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 [1] 。数学分析将基本初等函数归为六类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数 [2] 。下面一一介绍这些函数。幂函数编辑 定义 一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,...
幂
函数
的
图像
与哪些性质?
答:
a、
图像
都经过点(1,1)(0,0);b、
函数
的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质 当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在...
指数
函数
的
图像
是什么样子?
答:
函数y=(1/2)x次方的绝对值的
图像
,关于y轴对称,横过(0,1)。指数函数是重要的基本
初等函数
之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,...
e的1/ x次方的
图像
是什么样子的?
答:
e^(1/x)的
图像
如下:
初等函数
是最常用的一类函数,包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数),所有这些函数都是由这些函数经过有限数目的四次运算或函数的组合而得到的。也就是说,基本初等函数是由有限次数的四个运算或有限数量函数的组合而成的,可以用解析...
基本
初等函数
的性质
答:
基本
初等函数
的性质如下:连续性:初等函数在其定义域内通常是连续的,也就是说,
函数图像
没有突变或断裂点。可导性:大多数初等函数都是可导的,这意味着它们具有导数。导数可以用来描述函数在不同点的变化率。单调性:初等函数可以是单调递增的、单调递减的,或在某个区间内单调递增和递减交替出现。奇偶...
怎么辨别是不是
初等函数
?
答:
初等函数图像
是连续性的,3不是。初等函数一个x只对应一个y,4不是
初等函数
的连续性是什么?
答:
基本
初等函数
包括以下几种:幂函数y = x^a( a 为常数)。指数函数y = a^x(a>0, a≠1)。对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0)。三角函数。相关介绍:函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是
图像
与X轴的交点的横坐标;...
y=√x的
图像
是怎样的?
答:
y等于根号x是幂函数。幂函数是基本
初等函数
之一。一般地,y=x^α(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的一般形式是y=x^α,其中α可为任何常数,但中学阶段仅研究α为有理数的情形,α为无理数时,定义域为(0,+∞)。注意:对于
函数图像
...
y=x²是什么
函数
,有何
图像
答:
图像
如下:这种函数叫做幂函数,幂函数是基本
初等函数
之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。
复合函数与
初等函数
的联系与区别是什么?
答:
联系:复合函数就是由若干个
初等函数
复合而成的函数,一般是连续的(即
函数图像
上无暇点)原函数中的Y在复合函数中相当于X。区别:1、一般而言求导的时候内外都要求导的那种就是复合函数。直接能导出来的就是初等函数。2、复合函数既包含了初等函数的一部分,又有自己的优点。3、基本初等函数一般有指数...
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