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各类函数趋于无穷的速度定义
当自变量趋于正
无穷
时,
函数趋于
正无穷,导函数趋于非零常数A,则该常数...
答:
当自变量趋于正
无穷
时,
函数趋于
正无穷,导函数趋于非零常数A,则该常数A一定大于0。依题意,可取一足够大的x1,则
函数趋近于
:f(x1)+A*(x-x1)当x趋于正无穷时,如常数A小于零,则函数会趋于负无穷。只有常数A大于零,函数才会趋于正无穷。
lim(x
趋于
1)(e^x)/(1+x) 的极限是什么。。在线等。。
速度
~~
答:
基本初等
函数
在
定义
域内连续,初等函数在定义域内连续(e^x)/(1+x)是初等函数,定义域为(-
无穷
,-1)∪(-1,+无穷),也即连续区域,一在连续区域内,所以可以直接带入
大Θ符号如何
定义
并表示
函数的
渐进确界?
答:
大Θ符号是一种结合了O和Ω符号的概念。具体来说,如果
函数
f(n)被标记为Θ(g(n)),那么它意味着f(n)同时满足两个条件:首先,f(n)是O(g(n)),这意味着当n
趋向于无穷
大时,f(n)的增长
速度
始终不超过g(n)的某个常数倍。其次,f(n)是Ω(g(n)),这表明f(n)的增长速度同样不低于g(...
原
函数
是
定义
在(0,+
无穷
)上的减函数,但照这个方法算出来的f(2)小于f...
答:
题目有bug,原题应该是增
函数的
,本题函数的原型是f(x)=x+1 【到了大学我就可以证明这个结论了】
不洛来证:指数函数是任何幂
函数的
高阶
无穷
大
答:
随后,将自然数的概念推广至实数,进一步深化对极限性质的理解。通过一系列数学变换与证明,明确了指数函数相对于幂
函数的
增长优势,利用序列极限
的定义
,进一步推导出指数函数相对于幂函数的高阶
无穷
大性质。接着,将自然数的概念进一步推广至实数μ,揭示了更广泛的增长关系。通过数学推理,证明了对于任意...
若f(x)为偶
函数
且其
定义
域为R 且在[0,+
无穷
大)上为减函数,比较f(-3/4...
答:
因为偶
函数
是关于y轴对称 所以f(-3/4)=f(3/4)2a^2-a+1=2(a-1/4)^2+7/8>=7/8>3/4 由于在0到
无穷
大为减函数 所以f(-3/4)大于f(2a^2-a+1)
定义
在(-
无穷
,﹢无穷)上的奇
函数
f(x),当x>0时,f(x)=2的x次方,则f(x...
答:
解 设x>0,则-x<0 所以 f(x)=2^x 因为f(x)是奇
函数
,f(-x)=-f(x)=-2^x=-(1/2)^(-x)所以 x<0时,f(x)=-(1/2)^x=-2^(-x)综上,x>0时,f(x)=2^x;x<=0时,f(x)=-2^(-x)。
自变量趋近正
无穷
时的
函数
值
答:
所以无穷小(
函数
)可以在某个区间上大于0或小于0.比如在开区间 上无穷小这个函数恒大于0.由于无穷小的极限为0,所以在极限值处,会出现0=0,避免这种情况的办法就是使用去心邻域(自变量趋于实数 的情况),或自变量
趋于无穷
大但是不取无穷大.教材上对极限
定义
的严谨叙述是自变量和函数都使用“趋于”...
水平渐近线的
定义
?
答:
水平渐近线的
定义
水平渐近线是指当函数y=f中的自变量x
趋近于无穷
时,
函数的
值y
无限趋近于
某一水平直线y=c或常数值。具体表现在函数图形上,即为曲线逐渐逼近某水平直线的现象。对于函数的讨论而言,研究水平渐近线可以了解到函数在某些极端条件下的行为特性。以下是对水平渐近线定义的 首先,水平渐近线的...
写出一个
函数
g(x),它
的定义
域D满足(0,+
无穷
)包含于D,同时也满足g(x分...
答:
g(x)=log(a,x)都满足条件 即,任何一个对数
函数
都满足条件 比如g(x)=log(2,x) (因为无法打出上标下标就这样写了 其中,2是底数,x是真数)因为log(2,1/x)=log(2,1)-log(2,x)=-log(2,x)=-g(x)而且
定义
域也满足 所以就是这样 P.S:lnx就是自然对数,是以e为底的对数 ...
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