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可微分与可导的关系
如何判断
导数可导
与函数连续
关系
举个例子吧老师我比较笨谢谢老师了...
答:
可导是连续的充分条件,连续是
可导的
必要条件.关于充分条件和必要条件:如果p,那么q.也就是说 p推出q. 那么我们说:p是q的充分条件,q是p的必要条件.举个例子来说,如果下雨,地就会湿.那么"下雨"是"地湿"的充分条件,也就是说,只要下雨,地就会湿;"地湿"是"下雨"的必要条件.为什么是必要的呢?因为...
导数
存在
与可导
性
的关系
答:
该点
导数
存在的话在该点导数就一定
可导
,,函数连续但不一定可导,但可导必连续
极限存在
和可导有什么关系
?
答:
而
导数可以
理解为函数的局部线性近似。而极限则描述了函数在某点处的全局趋势。因此,可导函数的导数和极限是密切相关的,可导函数在某点处的
导数的
存在和函数在该点处的极限的存在是等价的。这个
关系
在微积分中是十分重要的,它使得我们可以通过导数的性质来研究函数的极限行为。
函数
可导
与连续性
关系
答:
微分
学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、
导数
、微分等。积分学的...
为什么偏
导数
存在,
可导
就成立呢?
答:
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏
导数
f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处
可导
。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏...
数学问题,极限
和导数的
区别…(涉及连续、可导,有极限之间
的关系
)
答:
其次,利用
导数可以
解决某些不定式极限(就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子),这种方法叫作“洛比达法则”。然后,我们可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、...
导数
存在
和可导
是不是一个概念?
答:
不是,
可导
是指在某一处
可以
求导,比如y=1/x,它在x=0处不可导,但它的
导数
是存在的
导数
在某点
可导和
其邻域
关系
答:
F(X0)
导数
存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都
可导
,而某领域可导就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在某点某邻域可导不能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
微积分:证明一个点的
可导
性必须用定义吗,能不能用这点的左右
导数
相等...
答:
我明白您的意思,你是说用常用求导公式和复合函数求导公式求出该点的左右导数,看是否相等。在某种条件下
可以
,即符合导数连续性定理;在此条件下,可以对分段函数的每段函数分别求导,然后求x趋向该点的极限,看看
导数的
左右极限相不相等。为什么要这样呢?在此要强调的是,用公式求出来的导函数是不含...
函数不
可导
就是函数的
导数
不存在吗
答:
不可导
与导数
不存在是一个概念。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导,即导数不存在。然而,
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
导数的
表示:当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量...
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