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可导与连续和微分的关系
可微函数一定
连续
吗
答:
进一步来说,可导性比可微性更加强一些,因为可微性比可导性多了一些约束条件。如果一个函数是可微的,那么它一定是
连续的
。但是,可导性不一定能够保证函数的连续性。例如在绝对值函数的原点处,该函数不是
可导的
,但是它在该点上是可微的。因此,可微性是可导性的一种更强的形式。在
微积分和
数学中,...
什么是求导?
可导和连续有什么关系
?
答:
那么y对x求导得到 y'x=f'(t)/g'(t)或者理解为y'x=dy/dx =dy/dt*dt/dx 代入得到f'(t)/g'(t)求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个函数可导或者可
微分
。
可导的
函数一定
连续
...
怎么理解可微
可导
可积 有界
连续
之间
的关系
答:
在一元
微积分
中,可导 可微等价 相对比而言 可导要求的条件最强,可积要求的条件最弱 有可导(可微)必
连续
,连续必可积 即可导(可微)==>连续==>可积,反之不成立 在多元微积分中,
可导和
可微是不等价的 只有偏导数,没有导数
函数
可导
是不是就一定
连续
?
答:
这样就得到它的二阶
导数
f''(x)。
可导的
条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处
连续
。换言之,函数若在某点可导,则必然在该点处连续。
可微一定
可导
吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件:左
导数和
右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可
微分
,则函数在该点必
连续
;若二元函数在某点可
微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
连续的
函数
可导
吗?
答:
可导一定连续。连续不一定可导,但是可导一定连续,因为可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。
连续与可导的关系
为:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数,越是高阶可导函数曲线越是光滑,存在处处连续但处处不可导的函数。可导函数 在
微积分
学中,一个实变量函数...
连续,
可导
,
导数连续
,
有什么
区别?
答:
连续
性定义了函数在某点的值与其邻域内的值紧密相连。若函数在某点的极限值等于该点的函数值,且该点在定义域内,函数在该点连续。震荡间断点则是函数值在该点附近波动,不存在稳定极限值的点。例如,函数在某点可能无限接近多个值,导致极限不存在。
导数
定义了函数在某点的变化率。通过
微分
,我们可以...
函数在一点
可导
,什么条件下可以
连续
呢?
答:
3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数
可导与连续的关系
定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。在
微积分
学中...
可导
,可微,可积分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可导
是啥意思,为啥可导一定要
连续
?
答:
导数与连续
性是
微积分
中的重要概念。导数存在的定义中蕴含了连续性的概念。连续性定义:当自变量的增量趋于零时,函数值的增量也趋于零。导数定义:当自变量的增量趋于零时,函数值的增量与自变量的增量之比的极限存在。明显,当自变量的增量趋于零,函数值的增量需同步趋于零,以保证函数值的增量与自变量...
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