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双绝对值不等式解题技巧
不等式
x- 4的
绝对值
减x+1的绝对值大于等于三怎么解?
答:
x∈(-∞,0]
方法
如下,请作参考:
不等式
的基本性质有哪些?
答:
三角
不等式
: |a - b| ≤ |a| + |b|,这个定理可以用向量的几何解释,想象 a 和 b 如向量,三角形的两边之差小于第三边。
绝对值
的另一个版本: 同样精彩,|a - b| ≤ |a + b|,这个关系展示了绝对值的加法性质。应用在实际
解题
中: 了解并灵活运用这些原理,无论是解简单的线性不等式...
不等式
x分之x-2的
绝对值
>x分之x-2的
解题
步骤
答:
x=2的时候0>0不成立 x>2的时候(x-2)/x>(x-2)/x不成立 x(x-2)/x 2(x-2)/x
关于X的
不等式
X^2<2-[(X-t)的
绝对值
]至少有一个负数解,则实数t的取值...
答:
用数形结合的办法比较方便:x^2<2-|x-t|化为|x-t|<2-x^2 利用函数y=|x-t|与y=2-x^2的图像,可知-9/4<t<2.(这里还要算一算y=x-t与y=2-x^2相切时的t的值为-9/4。)最好能用几何画板演示
命题甲:a∈R,关于x的方程x的
绝对值
=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙...
答:
解:当甲真时,设y=|x|和y=ax+1(a>0),即两函数图象有两个交点.则0<a<1 当乙真时,a=1时 满足 或 也满足 则∴当甲乙有但仅有一个为真命题时,即 或∴
设
不等式
x+1的
绝对值
加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M...
答:
(1)|x-1|可以看成数轴上的点到点1的距离,|x+1|可以看成数轴上的点到点-1的距离,所以集合M的意思是数轴上一点到点1和-1的距离和小于等于2的点的集合,画图可知-1≤x≤1所以集合M为x∈{x|-1≤x≤1} (2)|x+2y+3z|≤|x|+|2y|+|3z|≤1+2×(1/6)+3×(1/9)即...
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