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即是拐点也是极值点
函数f(x)=x(1-x)²
极值点
的个数是几个
答:
解: F(X)=X(X^2-2X+1)=X^3-2X^2+x f'(x)=3x^2-4x+1 令F'(X)=0 即 3X^2-4X+1=0 (3X-1)(X-1)=0 , x1=1/3 ; x2=1 函数有两个
拐点
,分别在X=1/3 ,X=1 当X=1 F(X)=0 ,当X=1/3 ,F(X)=4/27 也就是有两个
极值点
、...
请问什么叫做数学上的“轴”,数学中有“轴”这个概念吗?
答:
③ 驻点和
极值点
与函数的一阶导数有关,
拐点
与函数的二阶导数和三阶导数有关。驻点:驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是,...
什么是函数的导数,导数有何用处?
答:
导数的用途广泛,以下是一些主要应用:1. 极值问题:导数帮助我们找到函数的
极值点
,即可能的局部最大值或最小值。通过分析导数的正负和零点,可以确定这些极值点的性质。2. 凹凸性分析:导数的符号变化可以揭示函数图像的凹凸特性。例如,导数始终为正表明函数在该区间内单调递增且凹向上,而导数始终为负...
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