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单调有极限的函数一定有界吗
高数 关于数列的
单调有界
准则?
答:
单调
增
函数
有上界则有上确界,单调减函数有下界则有下确界。若数列单调递增有上界,或单调递减有下界,则数列
必存在极限
。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限(所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的),在使用这个原则时一般包括两个步骤:1、证明数列
有界
(数学归纳法),单调;2、...
单调有界
数列
有极限吗
?
答:
单调有界
数列必
有极限
怎么证明如下:在数学中,单调有界数列必有极限是一个非常基础的定理。它告诉我们,如果一个数列在数值上单调递增或减,并且有一个上限和一个下限,那么它
必然
有一个极限。这个定理使用起来非常广泛,它可以用于证明一些重要的数学结论,比如连续
函数
的中间值定理和柯西收敛等。在本文中...
怎么证明
单调有界
数列
必有极限
答:
单调有界
数列必
有极限
怎么证明如下:在数学中,单调有界数列必有极限是一个非常基础的定理。它告诉我们,如果一个数列在数值上单调递增或减,并且有一个上限和一个下限,那么它
必然
有一个极限。这个定理使用起来非常广泛,它可以用于证明一些重要的数学结论,比如连续
函数
的中间值定理和柯西收敛等。在本文中...
单调有界
数列
一定有极限吗
答:
单调有界
数列必
有极限
怎么证明如下:在数学中,单调有界数列必有极限是一个非常基础的定理。它告诉我们,如果一个数列在数值上单调递增或减,并且有一个上限和一个下限,那么它
必然
有一个极限。这个定理使用起来非常广泛,它可以用于证明一些重要的数学结论,比如连续
函数
的中间值定理和柯西收敛等。在本文中...
为什么
有极限
就
一定有界
?有界不一定有极限?
答:
有界
不
一定
唯一,比如cosx的x趋向于无穷大时,一会1一会0一会-1的,这时候他就是在[-1,1]有界而没
有极限
;但是x趋向于0的时候边界1就是他的极限了呀。有界有可能是花心大萝卜,极限是个专一的人但是想追却永远追不到;一个有可能是个可恨的人,一个是
必定
可怜的人,哈哈哈哈哈 纯手打的,不...
单调有界函数有极限吗
答:
单调有界函数必有极限
函数单调
且
有界一定有极限
,那么极限是等于那个所谓的界吗?
极限的
定义不...
答:
因为你这里的0可能只是一个趋近于0的一个
极限
。当无穷的阶数比这里所谓的0的阶数高了的时候,那么结果可能就不是零了比如1/x,的极限是0.而x^2的极限是正无穷,那么两者相乘的结果是x,不等于零
有界函数一定有极限吗
?
答:
1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数的绝对值
都
要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。2、有界不
一定有极限
比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。
函数有界一定有极限吗
答:
有极限
就
一定有界
极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
单调有界
数列
必有极限
怎么证明
答:
单调有界
数列必
有极限
怎么证明如下:在数学中,单调有界数列必有极限是一个非常基础的定理。它告诉我们,如果一个数列在数值上单调递增或减,并且有一个上限和一个下限,那么它
必然
有一个极限。这个定理使用起来非常广泛,它可以用于证明一些重要的数学结论,比如连续
函数
的中间值定理和柯西收敛等。在本文中...
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