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半径为R的薄圆盘
如何求薄圆环的转动惯量?
答:
转动惯量J=Σmiri²薄圆环的转动惯量直接求:J=mR²
圆盘
求解如下:把圆盘分成许多无限薄的圆环,用ρ表示台的密度,上h表示其厚度,则
半径为r
,宽为d
r的薄
圆环的质量为:dm=ρ·2πrhdr 薄圆环对轴的转动惯量为 dJ=r²dm=2πρhr³dr 对r,从0-R积分得 J=∫2πρh...
如图所示,一水平放置的
半径为r
=0.5m
的薄圆盘
绕过圆心O点的竖直轴转动...
答:
①代入数据解得:ω=2rad/s…②(2)滑块抛出时的动能:E k = 1 2 m v 2 = 1 2 m(ω
r
) 2 = 1 2 μmgr=0.5J…③平抛运动过程中,只有重力做功,滑块的机械能守恒,则滑块到达地面时的机械能
等于
刚滑离
圆盘
时的机械能,即有E=E k +E P =0....
...
R
高H的均匀圆柱体以侧面母线为轴旋转的转动惯量为多少?
答:
转动惯量是描述物体转动惯性的物理量,与物体的质量分布和旋转轴的位置有关。对于一个质量为M、
半径为R
、高为H的均匀圆柱体,如果以侧面母线为轴旋转,我们需要计算其转动惯量。首先,我们将圆柱体分成无数个
薄圆盘
,每个薄圆盘的质量为dm,
半径为r
,高度为dz。每个薄圆盘的转动惯量为$dm \times r^{...
转动惯量怎么求?
答:
转动惯量J=Σmiri²薄圆环的转动惯量直接求:J=mR²
圆盘
求解如下:把圆盘分成许多无限薄的圆环,用ρ表示台的密度,上h表示其厚度,则
半径为r
,宽为d
r的薄
圆环的质量为:dm=ρ·2πrhdr 薄圆环对轴的转动惯量为 dJ=r²dm=2πρhr³dr 对r,从0-R积分得 J=∫2πρh...
球的转动惯量怎样计算?
答:
选取
半径r
=Rsinφ,厚度d=Rsinφdφ
的薄圆盘
为质元,证明过程如下:转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示。在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m²。对于一...
转动惯量计算公式
答:
细圆环的转动惯量取决于轴的位置:通过中心且与环面垂直时,J=mR^2;通过边缘垂直时,J=2mR^2,
R为半径
。
薄圆盘
的转动惯量:中心轴时J=1/2 mR^2,边缘轴时J=3/2 mR^2。空心圆柱的转动惯量,轴为对称轴时,J=1/2 m[(R1)^2+(R2)^2],R1和R2分别为内外半径。球壳的转动惯量:中心轴...
证明:球的转动惯量J=2mR^2/5
答:
选取
半径r
=Rsinφ,厚度d=Rsinφdφ
的薄圆盘
为质元,证明过程如下:转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示。在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m²。对于一...
演绎式探究:(l)磁感应强度:磁体和通电导体周围存在着磁场,磁场的强弱用...
答:
(1)由磁感应强度公式B=2πknqr可知,在电量q和
半径r
不变时,圆环转动越快,即n越大时,B越大,即圆心O点的磁场越强.(2)
半径为r的
圆的周长c=2πr,则长方形的面积△S=c△r=2πr△r;
圆盘
上单位面积所带的电荷量ρ=QS圆盘=QπR2,圆环所带的电量q=ρ△S=QπR2×2πr△r=...
均质球体转动惯量的求法
答:
设球
半径为R
,质量为m,转轴为Z轴,沿Z轴任取体积元为
薄圆盘
,dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m/V)已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2 r平方=R平方-Z平方 对其积分就可以得到了
求球体转动惯量微积分的过程?
答:
选取
半径r
=Rsinφ,厚度d=Rsinφdφ
的薄圆盘
为质元 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符号了然后...
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