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加减法不能用等价无穷小替换
加减法
在什么情况下
不能用等价无穷小替换
答:
在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子
用等价无穷小替换
。其实大部分的
加减法替换能
成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0)=lim (x+x+x)/x =3 ...
加减法
在什么情况下
不能用等价无穷小替换
答:
在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子
用等价无穷小替换
。其实大部分的
加减法替换能
成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0)=lim (x+x+x)/x =3 ...
加减
可以
等价无穷小替换
吗?
答:
加减时一般
不能用等价无穷小替换
,加减时候等价无穷小替换的条件是:lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换。除此之外,
加减法
都不能用等价无穷小替换。在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换。其实大部分...
什么时候可以
等价无穷小代换
什么时候
不能
啊
答:
第1,
等价无穷小
在
加减法
中
不能使用
,只能在乘除法中使用。第2,你后面说的lim(x→x0)[f(x)±g(x)]=lim(x→x0)f(x)±lim(x→x0)g(x)这个公式,有个前提(这个前提书上是有说明的,但是相当多的人,不在乎这个前提),那就是lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x...
极限中的
加减法能用等价无穷小
吗?
答:
极限中的
加减法
在任何情况下都
不能用等价无穷小替换
。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时,使用等价无穷小的条件:1...
等价无穷小
可以在
加减法
下运用吗?
答:
不对。等价无穷下可以在分式、乘式和某一些特殊条件下运用,
不能
在
加减法
下运用。1、等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。2、
等价无穷小替换
是...
加减
运算中可以
用等价无穷小
吗?
答:
近似误差的累积:当我们在多个步骤中进行
加减
运算时,每一步都引入了一定的近似误差。如果使用等价无穷小替换,这些近似误差会被放大,从而导致最终结果的偏离。综上所述,加减式中
不能使用等价无穷小替换
是因为其定义问题、运算性质以及近似误差累积等原因。在数学中,我们应该遵循正确的运算规则和定义,以...
加减法
在什么情况下
不能用等价无穷小替换
答:
极限中的
加减法
在任何情况下都
不能用等价无穷小替换
。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时,使用等价无穷小的条件:1...
等价无穷小
为什么
不能代换
乘法中的
加减法
运算?
答:
条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以
用等价无穷小代换
,但是作为
加减
的元素时就
不可以
。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况
不能
换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么...
等价无穷小
什么时候
不能用
?
答:
①被代换的量,在取极限的时候极限值不为0;②被代换的量作为
加减
的元素时就
不可以使用
,作为被乘或者被除的元素时可以
用等价无穷小代换
。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:
等价代换
的需为整个式子的因子,而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
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