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利用导数求函数单调性教案
用导数
怎么来判断
函数
的
单调性
答:
f'(x)=0时求的是极值点.当极值点左增右减时,极值点为极大值.当极值点左减右增时,极值点为极小值.极值点不一定为最值点,当
函数
所在定义域内端点值不大于极值时极大值变为最大值.(最小值同理)f'(x)=0求的是点不考虑
单调性
,因为一个点是没有单调性的.
为什么在研究
函数
的
单调性
时要
用
到
导数
呢?
答:
2、几何意义:
函数
y=f(x)在x0点的
导数
f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。3、作用:导数与物理,几何,代数关系密切:在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。导数亦...
Mathematica 7.0
利用导数求函数
的
单调
区间
答:
如图,先定义
函数
后,第一步画出大意图,第二步解出f'[x]=0的点,即极值,求得为-1和1,然后
单调
区间一眼就能看出来了。代码不
用
再单独给出了吧,就两句,看图就知道了。
函数单调性
与
导数
有什么联系和区别呢?
答:
利用导数求解
多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
如何
运用导数
研究
函数
的
单调性
答:
其
导数
大于0,单调递增;导数小于0,单调递减;导数等于0,与x轴平行既不单调递增也不单调递增;导数趋向于无穷大,无
单调性
单调递增
函数单调性
的判断方法有哪些?
答:
利用
定义判断
函数单调性
的方法,步骤如下:1、在区间D上,任取x₁,x₂,令x₁<x₂;2、作差求:f(x₁)-f(x₂);3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理;4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负;5、下结论,根据“同增异减...
应用
导数
证明
函数单调性
的理论依据
答:
导数证明
函数单调性
其实理解了导数的几何意义之后这个问题就比较好说明,函数在某一点的导数其实可以看做是函数在该点的切线的斜率,如果斜率大于0那么函数有上升的趋势,如果斜率小于0那么函数有下降的趋势。但是这里要说明一点
利用导数
分析函数的单调性只适用于连续可导的函数,在高中所学的几乎所有函数中都...
用导数
判断
函数
的
单调性
,含参讨论谢谢
答:
用导数
判断
函数
的
单调性
,含参讨论谢谢 用导数判断函数的单调性,含参讨论谢谢求完整过程,谢谢... 用导数判断函数的单调性,含参讨论谢谢求完整过程,谢谢 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)...
函数
的
单调性
是怎么判断的?
答:
函数单调性
与
导函数
之间的本质关系,从而明确函数的单调性。导函数的正负性决定原函数的增减性,这是我们这次课程与上次课程的本质区别,但是函数的单调性本质不变:即定义域内任意取两个数x1和x2,x1>x2,有f(x1)>f(x2)则f(x)单调递增,反之f(x)为单调递减函数。
如何用
“
导数
法”
求函数
的
单调性
?
答:
求出某区间内
导数
,导数大于0则
函数
在该区间的
单调
递增,小于0则单调递减,等于0需看情况,不过一般既可看作递增又可看作递减。
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