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判断函数单调性的例题
函数的单调性
和单调区间一般如何
判断
?
答:
函数单调性判断
方法:1、图象观察法在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说...
怎么
判断函数的单调性
?
答:
y=sinx的
单调性
:在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减.sinx的单调增区间为(2kπ-π/2,2kπ+π/2),由整体代换,即可求出
函数的
单调增区间。同理解递减区间,就可得出单调性。正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h 各...
判断
下列
函数的单调性
,并求出单调区间
答:
(1)导数学了吧 f'(x)=2x-2 令f'(x)>0,即2x-2>0,解得x>1 令f'(x)<0,即2x-2<0,解得x<1 故f(x)的
单调
增区间为(1,+∞),单调减区间为(-∞,1)(2)f'(x)=e^x-1 令f'(x)>0,即e^x-1>0解得x>0 令f'(x)<0,即e^x-1<0解得x<0 故f(x)的单调增区间为(0,...
怎样利用导数
判断函数的单调性
呢?
答:
要利用导数
判断函数的单调性
,可以按照以下步骤进行:1、求函数的导数:计算函数的导数,得到导函数。2、确定导函数的定义域:确定导函数的定义域,即函数的可导区间。3、分析导数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个...
用导数证明
单调性
和求单调区间怎么做?给个
例题
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减。导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负
判断
单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明
单调性的
例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程...
如何
判断
一元二次
函数的单调性
?
答:
y=f,其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。
判断
复合
函数的单调性的
步骤如下:⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;⑸求出复合函数的单调性。
判断
下列
函数
在指定区间上的
单调性
答:
(1)f(x)=-x²+1,x∈(负无穷大,0)
单调
递增;(2)f(x)=-2x+1,x∈(负无穷大,正无穷大)单调递减。
判断
下列
函数的单调性
,并求出单调区间
答:
(2)f(x)=x+cos x,x∈(0,π/2)先求出原
函数的
导数,即f'(x)=x'+(cos x)'=1-sin x,因为sin x在(0,π/2)是正数,所以,1-sin x在(0,π/2)也是正数,所以,f(x)在(0,π/2)
单调
递增。(3)f(x)=2x-4 因为是一元一次函数,所以不是增函数就是减函数...
如何用函数图像
判断函数的单调性
和奇偶性
答:
几种常见的
函数
曲线图如下:1、指数函数 y=a^x,其中a>0且a≠1。图像均在x轴上方,由a的值决定其增长速度和曲线形状。当a>1时,函数为
单调
递增,曲线弯曲度较小;当0<a<1时,函数为单调递减,曲线弯曲度较大。2、对数函数 y=log/a/x,其中a>0且a≠1。图像均在y轴右侧,由a的值决定其...
判断函数单调性
(基础篇)
答:
(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求出f(x)=0的点和f(x)不存在的点,并以这些点为分界点将定义域分成若干个子区间;(3)分别讨论f(x)在各个区间内的符号,从而
确定函数的单调性
如果 f '(x0)=0 ,则称x0为函数 f(x)的驻点 法法: 求导,得驻点,划分定义域,判断
例题
:
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