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判断函数单调性的两种方法
幂
函数的单调性
怎么
判断
答:
,则在区间[-b,-a]上也是增
函数
(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的
单调性
,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶
性的
前提要求函数的定义域必须关于原点对称。
为什么说f(x)=lnX-2/x是
单调
递增
函数
,请用高中水平回答。
答:
首先定义域为(0,+oo)其次导
函数
为f'(x)=1/x+2/x^2>0 所以
单调
递增
如何
判断
二次
函数的单调性
?
答:
2、讨论f(x)=ax/(x2-1) 在(-1,1)的
单调性
解析:∵f(x)=ax/(x2-1),其定义域为x≠-1,x≠1 f’(x)=-a(1+x^2)/(x2-1)^2 ∵(1+x^2)/(x2-1)^2>0,∴f’(x)的符号取决于a ∴当a>0时,
函数
f(x)在(-1,1)的单调减;当a<0时,函数f(x)在(-1,1)的...
复合
函数的单调性的判断方法
答:
复合
函数的单调性的判断方法
:(1)如果
两个
都是增的,那么函数就是增函数;(2)一个是减一个是增,那就是减函数;(3)两个都是减,那就是增函数。复合函数:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个...
两
函数
都是增函数相乘还是增函数吗
答:
两个
增
函数
相乘不一定是增函数 举个简单的例子 y(x)=x+1是增函数 g(x)=x-1也是增函数 两函数相乘假设得到函数f(x)那么f(x)=(x+1)(x-1)= x² -1 该函数 在定义域【0,+∞)上为增函数 在定义域(-∞,0)上为减函数 ...
增
函数
加增函数还是增函数吗? 增函数加减函数呢?
答:
增
函数
加增函数得增函数;增函数加减函数不能
确定
。如f(x)=2x,g(x)=-x,w(x)=-3x则f(x)+g(x)还是增函数而f(x)+w(x)则是减函数增函数减增函数不能确定
如何
判断函数的
奇偶性与
单调性
答:
3.然后根据x1、x2的取值范围分别讨论
判断
几个因式的积是>0还是<0,从而
确定
:f(x2)<f(x1),
单调
减;还是:f(x2)>f(x1),单调增!4.综合结论!严格按照上述步骤解题轻车熟路!二、
函数的
奇偶性 定义:对于任意x∈R,都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶...
数学必修一中
判断函数的单调性方法
。
答:
设f,g是增函数,则在f的单调增区间上,或者f与g的单调增区间的交集上,有如下结论:①f+g是增函数。②-f是减函数。③1/f 是减函数(f>0)。④fg是增函数(f>0,且g>0)。5。导数法 用导数符号来
判断函数单调性的方法
叫导数法。f(x)是增函数(减函数)f′>0(f′<0).6。
如何
判断
复合
函数的单调性
?
答:
构成复合
函数的两个函数
都为增或减,则该复合函数为增,若一增一减则复合函数为减,此为“同增异减”。比如函数g(x)
单调
递增,又对于函数f(x),若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大,又f(x)是减函数,所以f[g(x)]随x的增大而减小,这就是所谓的 ...
已知
函数
证明函数在上是增函数;当时,是增函数还是减函数?
答:
在给定区间内任取自变量
的两个
值,且,,小前提是函数,,结论满足增函数定义.关键是看与的增区间或减区间的关系.解:
方法
一:任取,,则,,,在上是增函数;方法二:,当时,,,在上恒成立.故在上是增函数.)在上是增函数,而是区间的子区间,在上是增函数.本题主要考查
函数单调性的判断
问题.
函数的
单调性...
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