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初等函数的连续性证明
函数
不
连续
是不是一定不可导?
答:
3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。
初等函数
在其定义域内是连续的。连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。连续性与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;不连续必然不可导;连续不一定可导。对于一元函数;先
证明
它
的连续性
,如果函数y=f(x...
导
函数的
概念,导函数存在,一定
连续
吗?
答:
3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。
初等函数
在其定义域内是连续的。连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。连续性与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;不连续必然不可导;连续不一定可导。对于一元函数;先
证明
它
的连续性
,如果函数y=f(x...
可导一定
连续
怎么
证明
答:
这就包括了
函数连续
必须同时满足三个条件:1、函数在x0处有定义;2、x->x0时,limf(x)存在;3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。
初等函数
在其定义域内是连续的。
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。
连续性
与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数...
f(x)(a,b)
连续
。恒正。按定义
证明
1/f(x)在(a,b)连续
答:
(a,b)内任意取一点x。由题可知x左右极限存在且等于f(x)。又由于f(x)恒正 由此可
证明
1/f(x)存在且等于左右极限,所以连续。其实
初等函数的连续性
定理就可以直接证明的。不过就是干叙述定理了
可导一定
连续
吗?
答:
这就包括了
函数连续
必须同时满足三个条件:1、函数在x0处有定义;2、x->x0时,limf(x)存在;3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。
初等函数
在其定义域内是连续的。
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。
连续性
与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数...
可导一定
连续
吗?
答:
这就包括了
函数连续
必须同时满足三个条件:1、函数在x0处有定义;2、x->x0时,limf(x)存在;3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。
初等函数
在其定义域内是连续的。
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。
连续性
与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数...
连续
的三个条件
答:
首先看各分段
函数的
函数式是不是连续(这就是一般的
初等函数
是否连续的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处
的连续性证明
如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样:通过夹逼...
函数连续
,一定存在极限吗?
答:
1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续
的必要不充分条件。至于函数在区间上
的连续
,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在...
求解这道极限和
证明
定积分题
答:
第一题我写了两种解法。解法一:原式=e^{lim(x->+∞)[x(ln(arctanx)+ln(2/π))]} (应用
初等函数的连续性
和对数性质)=e^{lim(x->+∞)[(ln(arctanx)+ln(2/π))/(1/x)]} =e^{lim(x->+∞)[((1/arctanx)(1/(1+x²)))/(-1/x²)]} (0/0型...
关于二元
函数
答:
二元
函数的连续性
只需考察间断点处,因为在定义域内
初等函数
都是连续的,对于间断点(x0,y0),用定义考察其连续性,也就是证(x,y)趋于(x0,y0)时limf(x,y)=f(x0,y0)。偏导数是否存在也是用定义验证的,以对x的偏导为例,按定义求(x0,y0)处的偏导数,即求x趋于x0时lim[f(x,y0)-f(...
棣栭〉
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