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分段函数在分段点连续的条件
怎么证明
分段函数在
定义域内是
连续的
?
答:
又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数在
直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。反
函数连续
性:f(x)是函数的符号(y),f代表法则,y它代表函数图象上每一个
点的
纵坐标的数值,因此函数图像上所有...
分段函数在
分界
点的
极限怎么求?
答:
分段函数在
分界点的极限的求法,需要根据左右极限是否存在、是否相等来进行计算,具体如下:一、左右极限存在 1、左右极限分别存在,并且相等,还等于该
点的
函数值,则,函数在该点存在极限,即函数在该
点连续
。2、左右极限分别存在,但不相等,则函数在该点无极限,即函数间断。3、左右极限分别存在,...
分段函数
一定
连续
吗?
答:
不一定。
分段函数
是不是
连续函数
,要看两点,第一,
在分段点
有没有定义?第二,在分段点两侧是不是连续(简单说,左极限和右极限存在并相等)。 从图像上来看,连续
函数在
定义域内应该是
连续的
曲线。对于第一种情况,如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况,如tan函数,...
求
分段函数
极限。
在分段点
处的问题
答:
x→0时,f(x)→0,但是f(0)=1,因此
函数在
x=0处不
连续
,不连续当然不可导。连续是可导的前提,也就是必要
条件
。另外你说的函数是偶函数,偶函数并不代表在x=0处一定可导,y=|x|也是偶函数,在x=0处并不可导。
分段函数
一个点有意义另一个段的结点处无定义
连续
吗
答:
这个要分情况看啊。只要满足
连续
性
的条件
“单侧极限=此
点函数
值”就可以判定在那一点连续,管它在那一点左右的解析式是不是一致的。如果分界点的左右极限不相等,或者其中一个不存在,或者
函数在
分界点无定义,那连续性就没戏了。
高数多元
分段函数在
分界点出
的连续性
问题
答:
如果
函数在
原点处有极限,那么它在任意趋近于原点的方向上都存在极限,且值都等于函数在原点处的函数值。反之,如果能找到一个方向,函数沿此方向趋近于原点的极限不存在或虽然存在但不等于函数在原点处的函数值,则函数在原点处就不
连续
。令 y=x^3 ,只是让点沿着曲线 y=x^3 趋近于原点,此时可求...
分段函数
一定是
连续函数
吗?
答:
不一定。
分段函数
可以是
连续函数
,也可以是不连续函数。分段函数的定义域通常可以被分成几个不相交的子区间,在每个子区间上可以有不同的函数表达式。如果在每个子区间上的函数表达式都是
连续的
,则分段函数就是连续的。但是,如果某个子区间上的函数表达式不连续,那么分段函数就是不连续的。
分段函数
极限存在
的条件
有哪些?
答:
4.函数在该点可导。如果一个
分段函数在
某一点可导,那么该点的极限也一定存在。可导性意味着函数在该点的变化率是
连续的
,即导数存在。因此,当自变量趋近于该点时,函数的变化率也会趋近于一个确定的值。需要注意的是,以上
条件
只是判断分段函数极限是否存在的一些常见情况,并不是全部情况。在某些特殊...
求导数:
分段函数
如果
连续
,是否说明
在分段点的
两个函数导数相等?_百度...
答:
分段函数
连续是,f(x)和g(x)
在分段点
的函数值相等,和导数相等没关系。依你举得例子,g(x)可以取到0,所以g(0)=A。f(x)不能取x=0,但是它当x从小于零方向趋向0的时候极限必须等于g(0)。只要满足lim(x→0-)f(x)=g(0),就说明在0点是
连续的
。
怎么证明
函数在
某个区间上
连续
答:
区间上的
连续
主要麻烦就是分段问题,如果单纯的连续只需要求导,发现是一次或者二次等简单函数就已经完事了。对于复杂函数、虚拟函数、多重
分段函数
、假设x=a是它的一个
分段点
,譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数。要证明他在x=a处连续,显然g(a)可以求出,那么重点...
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