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函数的单调性优秀教案
为什么有的
函数
不具有
单调性
答:
函数的单调性
就是随着x的变大,y在变大就是增函数,y变小就是减函数,具有这样的性质就说函数具有单调性 反过来说不具有上述性质的函数就没有单调性,比如常函数
分析
函数
y=xe ˆ-x
的单调性
、凹凸性、 极值、拐点及渐近线(关键是拐 ...
答:
y'=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)(1-x)=0, 得:极值点x=1 y"=-e^(-x)-e^(-x)+xe^(-x)=e^(-x)(x-2), 得:拐点x=2 x<1时,y'>0,
函数单调
增 x>1时,y'<0, 函数单调减 y(1)=e^(-1)为极大值 x>2时,y">0, 凹函数 x<2时,y"<0,凸函数 y(2)=2e^(...
如何确定
函数的单调
区间?
答:
函数的单调性
是一个局部性的概念,只能针对某一具体的区间而言,也就是说函数在一个点处是不具备单调性的,所以在求函数的单调区间时,可以加等号(或者说包括区间端点),也可以不加等号(或者说不包括区间端点)。但是,当该函数在区间端点处没有意义,或者区间端点为无穷大时,就不能在包含区间端点了...
如何确定
函数
y= Asin(ωx+φ)
的单调性
?
答:
一、键点法:确定φ值时,由
函数
y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0,)确定φ。将点的坐标代入解析式时,要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点,“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx+φ=0;“最大值点”(即图象的“峰点”)时 “最小值点”...
单调性函数的
意义和实际运用?
答:
意义可以说明
函数单调性
,实际运用可以预测数据未来的变化,应用于企业,生活
判断
函数单调性
的方法
答:
1. 判断函数单调性的方法主要有时以下几种:- 导数法:首先对函数求导,令导函数等于零,求得临界点X值,然后根据导
函数的
正负来判断函数在各个区间
的单调性
。- 定义法:根据增函数和减函数的定义,设x1和x2是函数f(x)的定义域内的任意两个值,当x1 < x2时,若f(x1) f(x2),则函数在...
若
函数
y=kx+b在定义域R上具有
单调性
,则下列说法正确的是
答:
因为
函数
y=kx+bz在定义域R上 具有
单调性
,则可知y与x之间是一种对应关系,那么,k≠0,k>0时,函数关系是单调递增,k<0,函数是单调递减的,所以,A、B、C是正确的。
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教案
?
答:
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已知
函数
fx=㏑x/x确定y=fx在(0,+∞)上
的单调性
答:
解由f(x)=lnx/x 求导得f'(x)=[(lnx)'x-lnx×x']/x^2 =(1-lnx)/x^2 令f'(x)=0 解得x=e 当x属于(0,e)时,f'(x)>0 当x属于(e,正无穷大),f'(x)<0 故
函数
f(x)的增区间为(0,e),减区间为(e,正无穷大).
如何判断
函数
y=a^x
的单调性
答:
一是有可能作为分母而不能是0。一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:α小于0时,x不等于0;α的分母为偶数时,x不小于0;α的分母为奇数时,x取R。单调区间:当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了
函数的单调性
。①当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。②...
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