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函数可导与可微之间的关系
可导和可微的关系
答:
一元函数中
可导与可微
等价,即为充分必要条件。多元
函数可微
必可导,而反之不成立,即可导是可微的充分不必要条件。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb...
可导
是
可微的
充要条件,为什么呢?
答:
可微和可导区别:一元函数中
可导与可微
等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δ...
函数可微
一定
可导
么?
答:
可微=>可导=>连续=>可积
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与
可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
函数可导
一定
可微
呢么?可微一定可导么?
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与可微
等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
函数可导和可微
有何区别和联系
答:
可微和可导区别:一元函数中
可导与可微
等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δ...
可微和可导
有什么区别?
答:
一、
关系
不同:一元函数中
可导与可微
等价,它们与可积无关。 多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
可导
是
可微的
充分必要条件吗
答:
3、可微是可导的充分条件:对于一元函数,如果函数在某一点处可微,则该点处一定可导。这是因为一元
函数的
微分就是函数在该点处的变化量的高阶无穷小,因此它们
之间
存在一一对应
关系
。4、
可导与可微的
联系:
可导和可微
都是函数在某一点处的性质,它们都涉及到函数在该点处的变化趋势和变化量。因此,它们...
可微和可导
有什么区别?
答:
三、
关系
与区别 可微和
可导之间
存在一定的联系:一般来说,如果函数在某点可导,那么它通常也是
可微的
。但并非所有
可导的
函数都一定可微。在某些特殊情况下,即使
函数可导
,也可能在某些点上不可微。可导侧重于描述函数局部的变化率,而可微更注重描述函数在微小范围内的行为。在某些情况下,即使函数的整体...
微分学中
可微
是否一定
可导
?
答:
连续连续可导条件:就是一个函数在某一点求极限,如果极限存在,则为可导,若所得
导数
等于函数在该点的函数值,则函数为连续
可导函数
,否则为不连续可导函数。
可导和可微的关系
:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与
可导是一样的。3、可积与连续的关系:可...
可微
一定
可导
吗?
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与可微
等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
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