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函数只有一个零点说明什么
函数
有
一个零点
为1是
什么
意思
答:
函数有一个零点为1是
什么
意思:当y=0时,只有一个x与之对应。函数在一个区间有且
仅有一个零点
,
说明
在这个区间上函数与x轴只有一个交点,当y等于0时,该
函数只有一个
x与之对应,不可能再有第二个x与之对应,否则就有多个零点。
函数
有且
仅有一个零点
怎么证明
答:
函数
有且
只有一个零点
的证明方法:首先证明f(x)=0有根。(存在性)利用根的存在定理证明即 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且:f(a)f(b)<0,那么在开区间(a,b)上,至少存在一点x0,使得:f(x0)=0.其次证明这个函数是单调的。(唯一性)利用单调性定义证明单调性。一个指定区间内,函数...
函数
有且
只有一个零点
的证明方法?
答:
函数
有且
只有一个零点
的证明方法:首先证明f(x)=0有根。(存在性)利用根的存在定理证明即 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且:f(a)f(b)<0,那么在开区间(a,b)上,至少存在一点x0,使得:f(x0)=0.其次证明这个函数是单调的。(唯一性)利用单调性定义证明单调性。一个指定区间内,函数...
怎样证明
函数
在一个区间内
只有一个零点
?
答:
1、证明
函数
的区间单调性,即证明函数为单调函数;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个零点;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且
只有一个零点
。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
函数
的
零点
有
什么
用处呢
答:
1、证明
函数
的区间单调性,即证明函数为单调函数;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个零点;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且
只有一个零点
。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
如何证明有些
函数
有且
只有一个零点
答:
函数
有且
只有一个零点
的证明方法:首先证明f(x)=0有根。(存在性)利用根的存在定理证明即 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且:f(a)f(b)<0,那么在开区间(a,b)上,至少存在一点x0,使得:f(x0)=0.其次证明这个函数是单调的。(唯一性)利用单调性定义证明单调性。一个指定区间内,函数...
证明
函数
有且
只有一个零点
的步骤
答:
1、证明
函数
的区间单调性,即证明函数为单调函数;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个零点;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且
只有一个零点
。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
单调递增
函数什么
时候
只有一个零点
?
答:
如果
函数
f(x)单调递增,要使f(x)有
零点
,则必须满足存在x₀∈D(定义域),使得f(x₀)<0
什么
情况下
函数
在区间[ a, b]内有
零点
。
答:
定理(零点定理)设
函数
f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的
一个零点
,即至少有一点ξ(a<ξ
零点
存在性定理
答:
零点
存在性定理 如果
函数
y = f (x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f (a)·f (b)<0那么,函数y = f (x)在区间[a,b]内有零点,即存在c∈(a,b),使得f (c) = 0这个c也就是方程f (x) = 0的根。
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