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函数列上极限和下极限的定义
天啦,看不懂书
上极限的
证明,谁能用通俗易懂一点的语言说一说呀
答:
有限值是具体的数字,
函数与极限
相减取绝对值,就类似于
数列
一样,是表示函数与极限值的接近程度(距离).看来你是中学基础一点也不好,绝对值不等式一点也没有掌握.|x|<a等价于-a<x
多元
函数
怎么求
极限
???
答:
2. 无穷大的运算性质。无穷大加减无穷大结果可能为无穷大、有限值或无
定义
;无穷大乘以无穷大结果可能为无穷大、有限值或无定义;无穷大除以无穷大结果可能为有限值或无定义。3.
极限的
连续性。若
函数
f(x)在点x0处连续,则必有f(x)在x0处的左极限等于右极限,并且等于f(x0)的值。综上所述,...
一元
函数的极限
定理
答:
深入探索一元
函数的极限
定理:揭示数学之美
极限的
神秘面纱一元函数的极限定理如同一座桥梁,连接着
数列和函数
的世界,它展示了函数行为的深刻规律。首先,我们来理解极限的性质:双侧与单侧
极限极限
存在,当且仅当左极限 等于 右极限,这是
定义
的关键。有界性则告诉我们,如果
数列极限
存在,那么对每个 ε,...
请帮忙解释一下
数列极限的
保号性到底什么意思?不理解啊,求理解。谢...
答:
保号性:(或<0),则对任何m∈(0,a)(a<0时则是 m∈(a,0)),存在N>0,使n>N时有 (相应的xn<m)。1、设
数列
{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有xn≥yn,则 (若条件换为xn>yn ,结论不变)。2、如果数列{Xn}收敛于a,且a>0(或a<0),那么存在正整数N...
柯西收敛原理
答:
柯西收敛原理是数学分析中的一个重要定理之一,它给出了判断一个数列或函数是否收敛的充要条件。这个定理在研究
数列极限和函数极限
时有着重要的应用。在有了
极限的定义
之后,为了判断具体某一数列或函数是否有极限,人们必须不断地对极限存在的充分条件和必要条件进行探讨。在经过了许多数学家的不断努力之后...
1∞型求
极限
计算公式
答:
运用四则运算求极限对于一些简单的
函数
,可以使用四则运算来求极限。例如:lim(x→∞)(3x+5)/(5x-7)=lim(x→∞)(3+5/x)/(5-7/x)=3/5。2、夹逼法:当需要求一个
数列的极限
时,可以将这个数列分成若干个子序列,并找到每个子序列的上下限,从而找到数列的极限。3、
定义
法:定义...
二阶可导只能用一次洛必达,二阶连续可导可以用两次洛必达,对吗,对的...
答:
求
极限的
其他方法 1、夹逼定理:主要对付的是
数列极限
,这个主要是看见极限中的
函数
是方程相除的形式,放缩和扩大。2、两个重要极限的应用:对第一个而言是x趋近0时候的sinx与x比值。第二个就如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式,第二个实际上是用于函数是1的无穷的形式,当底数是1的时候要...
数列
怎么求
极限
答:
并建立了
极限的
形式化理论。他引入了极限的ε-δ
定义
,即对于任意给定的ε>0,存在一个δ>0,使得当自变量
与极限
点的距离小于δ时,
函数
值与极限之间的差的绝对值小于ε。到了现代,极限理论在分析、微积分等领域的研究中发挥着核心作用,并成为数学中重要的基础概念之一。
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