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凹函数的jensen不等式
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC≤3根号3/2。
答:
也就是n阶平方平均
不等式
。从上面证明过程我们知道通常情况用初等方法判断
函数的
凹凸性比较麻烦。不过如果利用数学分析我们可以有个非常方便的结论。如果f(x)二阶可导,而且f''(x)>=0,那么f(x)是凸函数 如果f(x)二阶可导,而且f''(x)<=0,那么f(x)是
凹函数
至于这个证明,只要使用f(x)的...
样本方差的方差到底是啥?怎么推导?
答:
性质 用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个
凹函数
,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。 标准偏差的无偏估计是技术上的问题,对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。无偏样本方差是函数(y1,y2)=(y1-y2)...
某些
不等式
的几个意义
答:
若把(1)式的不等号反向,则称这样的 为[a,b]上的
凹函数
。凸
函数的
几何意义是:过 曲线上任意两点作弦,则弦的中点必在该曲线的上方或在曲线上。其推广形式是:若
函数 的
是[a,b]上的凸函数,则对[a,b]内的任意数 ,都有 (2) 当且仅当 时等号成立。一般称(2)式为琴生
不等式
。 更为...
概率论和数理统计的区别是什么?
答:
因为除以N-1才是无偏的,即收敛于该随机变量的方差;除以N是有偏的。n-1用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。平方根是一个
凹函数
,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用...
样本方差是什么意思?有什么用处?
答:
n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个
凹函数
,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的无偏估计是技术上的问题,对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。无偏样本方差是函数(...
为什么计算样本方差要除以n-1,而不是n呢?
答:
简介:n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个
凹函数
,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。
样本方差是什么意思?
答:
n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个
凹函数
,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的无偏估计是技术上的问题,对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。无偏样本方差是函数(...
样本方差是什么意思?
答:
n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个
凹函数
,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的无偏估计是技术上的问题,对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。无偏样本方差是函数(...
样本方差怎么算?
答:
n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个
凹函数
,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的无偏估计是技术上的问题,对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。无偏样本方差是函数(...
概率统计中计算样本的方差,为什么除以n-1而不是除以n
答:
因为不是除以n。n-1时,和总体方差一样,是总体方差的无偏估计。样本方差先求出总体各单位变量值与其算术平均
数的
离差的平方,然后再对此变量取平均数,就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须...
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