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偏导数存在和连续的区别
多元函数的
连续
性和
偏导数
之间有必然联系吗?试举例说明
答:
1.多元函数的
连续
性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的
偏导数存在
,函数不一定连续。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
偏导数存在和
偏导数
连续
是什么关系 高数
答:
···可微分能得到偏导数存在,反之不成立 偏导数连续能得到可微分,反之不成立··至于
偏导存在和连续
没什么关系 极限存在←连续←可微分→偏导存在 可微分←
偏导连续
多元函数
连续
,
偏导
,可微之间的关系
答:
二元函数连续、
偏导数存在
、可微之间的关系:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续与
偏导数是否存在无关。4、可微的...
在多元函数中
偏导数存在
但不
连续
,怎么理解?
答:
在多元函数中,若一个函数在某点处的偏导数都存在,那么该函数在该点处可能可微,但是是否可微还需要根据函数在该点处的连续性来分析。下面是
偏导数存在
、可微
和连续
之间的关系:偏导数存在,但不连续时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该...
可微、可导、
连续
、
偏导存在
、极限存在之间的关系是什么?
答:
(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限
存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续
函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的
偏导数
,广义积分...
偏导数存在
且
连续
,可微,函数连续,偏导数存在,这四个
有什么
关系?_百度...
答:
可微必定
连续
且
偏导数存在
连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
偏导数存在
且
连续
是什么意思?
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
偏导数连续的
定义
答:
偏导数连续意思是指该函数的图像是一条
连续的
线。在定义域内,每一个值,在值域都有一个值对应。“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则
偏导存在
,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明:连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续。1、证明函数f(x,y)...
怎样判断
偏导数存在
与否?
答:
1、函数
连续
性:
偏导数的
定义基于极限的
存在
性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在,那么所求的偏导数就不存在...
可
偏导和连续的
关系是什么?
答:
关于函数的可导导数
和连续的
关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、
存在
处处连续但处处不可导的函数。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏...
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