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偏导数存在和极限存在的关系
在(0,0)处它的
偏导数
为什么不
存在
?
答:
同样,把 x 固定在 x0,让 y 有增量 △y ,如果
极限存在
那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的
偏导数
。记作f'y(x0,y0)。f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对 x
求偏导
,然后将所得的
偏导函数
再对 y 求偏导;后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 ...
高等数学多元函数微分学,用
偏导数的
定义求解,转为为求
极限
视频时间 02:30
多元函数的
极限
不
存在
,能不能说明
偏导数
一定不存在
答:
多元函数的
极限
不
存在
,能不能说明
偏导数
一定不存在 不能
2元函数中,
偏导数存在和
可导是什么
关系
答:
对于2元函数,称它在点(x,y)可导是指它在点(x,y)处两个一阶
偏导数
都
存在
。其
关系
如下
导数和偏导数的
区别?
答:
导数和偏导
没有本质区别,都是当自变量的变化量趋于0时,函数值的变化量与自变量变化量比值的
极限
。一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个。二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x的导数,一个是z对y的导数,称之为偏导。一、导数第一定义 设函数 y = f(x) 在...
对于多元函数,
偏导数的
几何意义,
偏导数和
函数的函数连续
关系
答:
2.多元
函数偏导存在
,具体定义这里不好打出来。我说一下,和一元函数十分类似的定义,把其余的元视为常量,然后求函数值之差和自变量之差的商的
极限
即可。这里的关键是,只在一个方向上的极限!3.多元
偏导数存在
且连续,结合1.2的定义即可。所以,由1.2定义可以看出来多元函数连续和其偏导存在是没...
偏导数
在某一点处连续是什么意思?
答:
某一点处连续,x=f(x,y),在某个特殊点处是否连续,常见的是二元函数的分段点。若要验证在某一点是否连续,首先用定义式求对x、y的
偏导数
,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式
求偏导
,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所...
偏导
连续与全微分
存在的关系
?
答:
选A。全微分若存在,
偏导数
必须存在;而反之偏导数都存在,全微分不一定存在 所以二者
的关系
是全微分存在是偏导数连续的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分
存在的
必要不充分条件,选择A。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 ...
为什么函数可导的条件是左右
极限存在
且相等?
答:
另外,对于一元函数来说,可导性还有更具体的判定条件,如柯西—黎曼判别法、拉格朗日中值定理等。对于多元函数,可导性的判定则依赖于
偏导数
和梯度的
存在与
连续性。函数求导的方法 函数求导的方法主要有以下几种:1.导数定义法 使用导数的定义进行计算。对于函数 f(x),其导数 f'(x) 可以用
极限的
形式...
判断可导的三个条件是什么?
答:
判断可导的三个条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数,这与函数在某点处
极限存在
是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续
的关系
定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。...
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